大通县朔山中学2024-2025学年度第二学期第一次阶段检测 高二数学 参考答案 1、C2D3B4A5B6C7B8A 9 CD 10 BC 11 ABC. 12、405 13、-月 14、-1 2 15(13分) 解答（1)x-y-1=0 (2)y=.x+1 16、(15分) 解答：(1)x=2时有极大值为 =2时有极小值为台 (2)x=0时有最大值为4 x=-2时有最小值为- 17、(15分) 10.(1)根据题意，函数f(x)=2x3+3ax2+1,其导数f(x)=6x(x+a)】 ①当a=0时，f'(x)=6x2≥0，则f(x)在(-o∞，+c∞)上为增函数； ②当a>0时，令f'(x)=6.x(x十a)>0,解得x<-a或x>0,则f(x)的单调递增区间为 (一o∞，一a)和(0，十oo),单调递减区间为（一a,0); ③当a<0时，令f'(x)=6x(x十a)>0,解得x<0或x>一a,则f(x)的单调递增区间为 (一∞，0)和（一a,十∞），单调递减区间为(0，一a). (2)由(1)可得，当x=0或x=一a时，f'(x)=0. ①当一a≤0，即a≥0时，f(x)在[0,2]上单调递增，此时f(x)在区间0,2]上的最小值 为f(0)=1: ②当0<-a<2,即一2
f(0)=0,即sin x,∈(0，x).图略. x2 12.(1)设f(x)=e-1-x,x∈R,则f'(x)=e-1.令f(x)=0,解得x-0. 当x>0时，f'(x)>0,函数f(x)=e-1一x在区间(0，+∞)上单调递增；当x<0 时，f'(x)<0,函数f(x)=c一1一x在区间（一∞，0）上单调递减. 所以，当且仅当x=0时，f(x)取得最小值.所以，当x≠0时，f(x)>f(0)=0,即e> 1十x,x≠0.图略 (2)设f(x)=lnx-x,x>0,则f(x)=-1令f(x)=0,解得x=1 当0<1时，fx)-是-1>0，fx)在区间0，D内单调递指：当x>1时，f)= 一1<0，了)在区间（1，十)上单洞递减 所以，当且仅当x=1时，f(x)取得最大值.所以，当x>0时，f(x)=n工一f(1)- -1<0.因此，当x>0时，lnx0时，e>x+1>x. 综上，lnx0.图略. 可悠”园知米似“”大通县朔山中学 2024-2025 学年度第二学期第一次阶段检测 高二数学 考查内容：高中数学选择性必修二 第五章 一元函数的导数及其应用第一节 导数的概念及其应用 第二节 导数的运算 第三节 导数在研究函数中的应用 第六章 计数原理第一节 分类加法计数原理与分步乘法计算原理 时间：120 分钟 总分：150分 一、选择题:本大题共 8 小题，每小题 5分，共计 40 分。每小题给出 的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题 卡相应的位置上。 1、已知函数 f(x)=1，则 f’(1)=( ) A 1 B 2 C -1 D -2 2、曲线 y=1x2-2 3在点(1,- - )处的切线的倾斜角是( ) 2 2 A 3 B C D 4 3 6 4 3、用分步乘法计数原理计算：书架上有 5 本不同的数学书和 4 本不 同的物理书，从中任取 1 本数学书和 1本物理书，共有多少种取法？ （ ） A. 9 B. 20 C. 40 D. 60 4、函数 f(x)=x3-x2-x 的单调递减区间是( ) A( 1，1) B(1,+∞) C(-∞,- 1) D(1,1) 3 3 3 5、设函数 f(x)=1-ex的图象与 x轴相交于点 P，则该曲线在点 P 处的切 线方程是( ) A x-y=0 B x+y=0 C x+y-1=0 D x+y+1=0 6、已知函数 f(x)=13-8x+ 2x2,且 f’(x0)=4.则 x0=( ) A 2 B 2 2 C 3 2 D 2 2 7、已知函数 f(x)=x(x-c)2在 x=2处有极大值，则 c=( ) A 2 B 6 C 1 D -6 8 、已知函数 f(x)满足 f(x)=f’( )sinx-cosx,则 f’( )=( ) 4 4 A 2+1 B 2 2 C 2 D 2-1 二、选择题:本大题共 3 小题，每小题 6分，共计 18 分，每小题 ... ... 