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课件网) 长方体和正方体的表面积 1.理解长(正)方体展开图中每个面的长、宽与长(正)方体长、宽、高(棱长)的关系，建立表面积的概念。 2.理解表面积的意义，探索长(正)方体表面积的计算方法，能根据实际情况计算物体的表面积。 3.发展空间观念,培养解决问题的能力。 学习目标 同学们要做一个棱长为46cm的正方体的“爱心箱”， 作为给希望小学募捐的“爱心箱”。 你知道他们是如何做出棱长为46cm的正方体吗？ 情景导入 把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？ 剪一剪 点击 我展开了一个长方体的纸盒。 正方形展开后是这样的。 要沿着棱剪开！ 新课探究 前 长方体展开图 右 左 上 前 后 下 长方体展开图 前 后 下 上 左 右 长方体展开图 前 后 下 上 左 右 长方体展开图 请在上面的展开图中，分别用“上”、“下”、 “前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。 长方体展开图 正方体展开图 后 上 前 下 左 右 后 上 前 下 左 右 长方体展开图 观察长方体展开图，回答下面的问题。 长方体展开图 后 上 前 下 左 右 （1）哪些面的面积相等？ 前面=后面 上面=下面 左面=右面 （2）每个面的长和宽与长方体的 长、宽、高有什么关系？ 高 长 宽 长方体展开图 上面和下面：长=长方体的长， 宽=长方体的宽； 前面和后面：长=长方体的长， 宽=长方体的高； 左面和右面：长=长方体的宽， 宽=长方体的高； ① ③ ② ④ ⑤ 长方体展开图 正方体展开图汇总 正方体展开图 注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”，也不能是“凹字型”。 表面积 前、后面 上、下面 左、右面 长6dm、宽4dm 长6dm、宽5dm 长5dm、宽4dm 长方体的表面积 6×4×2＋6×5×2＋5×4×2 =48＋60＋40 =148(dm ) 答：需要148dm 的泡沫板。 【方法一】 长方体的表面积 【方法二】 (6×4＋6×5＋5×4)×2 =74×2 =148(dm ) 长方体的表面积 答：需要148dm 的泡沫板。 长（a） 宽（b） 高（h） 公式推导 长方体的表面积 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 S表=(ab+ah+bh)×2 长方体的表面积 5×5×6 =25×6 =150(dm ) 正方体的表面积 答：需要150dm 的泡沫板。 棱（a） 棱（a） 棱（a） 正方体表面积=棱长×棱长×6 S表=6a 正方体的面积是六个正方形面积之和。 正方体的表面积 亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣 柜换布罩（如图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？ 0.75m 0.5m 1.6m 实际上是求长方体5个面的面积。 (0.75×1.6+0.5×1.6)×2+0.75×0.5 =4+0.375 =4.375（m ） 答：至少要用4.375m 的布罩。 随堂练习 0.75m 0.75m 0.5m 0.5m 1.6m 1.6m 用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？ 5dm 2dm 4dm 15dm 大长方体的最大表面积： [15×4+15×2+4×2]×2 =(60+30+8)×2 =98×2=196（dm ） 答：大长方体的表面积最大是196dm 。 培优训练 用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最小是多少？ 大长方体的最小表面积： [5×4+5×6+4×6]×2 =(20+30+24)×2 =74×2=148（dm ） 答：大长方体的表面积最小是148dm 。 5dm 2dm 4dm 6dm 培优训练 课堂小结 同学们再见！ ... ...
