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课件网) 体积和体积单位 第三单元长方体和正方体 1.在活动中建立体积的概念，认识常用的体积单位，会用合适的体积单位描述物体的大小。 2.经历长方体体积计算公式的推导过程，掌握长方体和正方体的体积公式，会计算长方体和正方体的体积。 3.掌握长方体和正方体统一的体积计算公式，并能熟练地进行相关计算。 学习目标 情景导入 乌鸦是怎样喝到水的？为什么？ 取两个同样大小的杯子并都装满水，往其中一个杯子 中放入几块鹅卵石，另一个杯子不放，如下图： 石子放得越多，溢出的水也就越多。 新课探究 当杯中放入石子后，石子占据了一定的空间，把水向上排挤，水面上升。石子放得越多，水面上升得越高。当杯中水满后放入石子，石子还是会占有空间，所以水会溢出。 小结 下面的洗衣机、电饭煲、手机，哪个所占的空间大？ 大 小 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 认识体积 计量体积要用体积单位。 常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写作cm 、dm 和m 。 认识体积单位 讨论：怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？ 小正方体多一些，体积大。 用统一的体积单位来测量。 认识体积单位 (1)棱长是1cm的正方体，体积是1cm 。 认识1立方厘米 一个手指尖的体积大约是1cm 。 (2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm 。 粉笔盒的体积接近与1dm 。 认识1立方分米 (3)棱长是1m的正方体，体积是1m 。 1米 认识1立方米 用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1m 的体积有多大。 想一想，说一说：生活中的哪些物体体积接近1cm3、1dm3、1m3？ 1cm3 1dm3 1m3 体积的大小 1cm 1cm 4cm 4个摆一排：4cm 摆3排：4×3=12(cm ) 4cm 3cm 1cm 用体积为1cm 的小正方体摆长方体，并计算所用小正方体的个数。 体积的推导 用体积为1cm 的小正方体摆长方体，并计算所用小正方体的个数。 3cm 2cm 4cm 4cm 3cm 3cm 摆2层：4×3×2=24(cm ) 摆3层：4×3×3=36(cm ) 体积的推导 观察上表，你发现了什么？ 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 4cm 1cm 1cm 4 4cm3 4cm 3cm 1cm 12 12cm3 4cm 3cm 2cm 24 24cm3 4cm 3cm 3cm 36 36cm3 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V a b h =abh 你能用字母表示长方体体积的公式吗？ 长方体的体积=长×宽×高 长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长 a a a =aaa V =a 体积的推导 “a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长3 体积的计算 =6×5×4 =120(dm ) =5×5×5 =125 (dm ) V=abh V=a 体积的计算 想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？ 与平面接触的这个面叫做底面。 底面 底面 长方体的长和宽相乘就是底面的面积。 体积的计算 底面积 正方体体积= ×棱长 底面积 长方体体积= ×高 底面积 长（正）方体体积= ×高 =Sh V 如果用S表示底面积，有： 体积的计算 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？ 长方体体积=底面积×高 0.06×5＝0.3（m3） 答：这根木料的体积是0.3m3。 0.06m2 随堂练习 一种盒装香皂长10cm、宽6cm、高5cm，把这种香皂装在一个长80cm、宽42cm、高30cm的大包装箱里，多少盒能装满这个包装箱？ 80÷10=8 42÷6=7 30÷5=6 8×7×6=336（盒） 答：336盒能装满这个包装箱。 培优训练 课堂小结 同学们再见！ ... ...
