2.1 因数和倍数 课件(共23张PPT)2024-2025学年人教版数学五年级下册

(课件网) 因数和倍数认识 第二单元因数与倍数 1.理解因数和倍数的概念及两者之间相互依存的关系 ，能举例说明。 2.掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现因数和倍数的特征，感受 分类思想和集合思想。 3.感受数学知识间的内在联系，培养思维的有序性和条理性，培养 概括、分析和比较能力。 学习目标 脑筋急转弯： 两对父子吃面条，就三个人付钱，为什么？ 小明爸爸 小明 小明爷爷 我是爸爸！ 诶？ 应该怎么说呢？你发现了什么？ 不能单独说谁是爸爸，谁是儿子。 情景导入 在前面的学习中，我们见过下面的算式。 你能把这些算式分类吗？ 12÷2= 19÷7= 20÷10= 8÷3= 9÷5= 21÷21= 30÷6= 26÷8= 63÷9= 6 2……5 2 2……2 1.8 1 3.25 5 7 新课探究 12÷2= 19÷7= 20÷10= 8÷3= 9÷5= 21÷21= 30÷6= 26÷8= 63÷9= 6 2……5 2 2……2 1.8 1 3.25 5 7 我发现算式都是整数，商有的是整数，有的不是整数。 我们可以按照商是否为整数分成两类，我是这样分类的…… 因数与倍数 我们可以按照商是否为整数分成两类，我是这样分类的…… 商为整数 12÷2= 6 20÷10= 2 21÷21= 1 30÷6= 5 63÷9= 7 商不为整数 8÷2= 2……2 26÷8= 3.25 9÷5= 1.8 19÷7= 2……5 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数(或约数)。 因数与倍数 说一说商为整数的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 商为整数 12÷2= 6 20÷10= 2 21÷21= 1 30÷6= 5 63÷9= 7 12÷2=6 2和6是12的因数， 12是2和6的倍数。 30÷6=5 6和5是30的因数， 30是6和5的倍数。 因数与倍数 说一说商为整数的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 商为整数 12÷2= 6 20÷10= 2 21÷21= 1 30÷6= 5 63÷9= 7 63÷9=7 9和7是63的因数， 63是9和7的倍数。 20÷10=2 10和2是20的因数， 20是10和2的倍数。 21÷21=1 21和1是21的因数， 21是21和1的倍数。 因数和倍数是相互依存的。 因数与倍数 60是10和6的倍数，10和6是60的因数； 10是5和2的倍数，5和2是10的因数。 你发现了什么？ A是B的倍数,B是A的因数。 因数 倍数 相互依存 不能单独说某一个数是因数或倍数。 小结： 因数 倍数 在整数中，0是一个特殊的数，在研究因数和倍数时，所说的数一般不包括0。 还应该注意什么问题呢： 18的因数有哪些？ 根据因数的意义和因数和倍数的关系： 18是哪两个数的乘积 18=1×18 18=2×9 18=3×6 运用乘积找因数 方法一: 18的因数有：1，18，2，9，3，6。 18的因数有哪些？ 根据乘、除法的关系： 被除数÷除数=商 （积） （乘数） 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 18能被哪些数整除 18的因数有1，18，2，9，3，6。 （乘数） 运用除法找因数 方法二: 18的因数 1、2、3、6、9、18 18的因数有1、2、3、6、9、18。 列举法 集合法： 列举法与集合法 30的因数有哪些？36呢？ 30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6 30能被哪些数整除 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。 30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6。 我发现一个数的最小因数是1，最大因数是这个数 本身。因数的个数是有限的。 2的倍数有哪些？ 根据倍数的意义和因数与倍数的关系： 2与非0自然数的积 2×1=2 2×2=4 2×3=6 …… 运用乘积找倍数 2的倍数有2，4，6…… 乘积 2的倍数有哪些？ 根据乘除法的关系： 除以2商整数无余数 2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 …… 2的倍数有2，4，6…… 除法 2、3、5的倍数 2的倍数 2、4、6、8…… 2的倍数有2、4、6、8…… 列举法 集合法： 列举法与集合法 3的倍数有哪些？5呢？ 3与非0自然数的积 3×1=3 3×2=6 3×3=9 …… 3的倍数有3、6、9…… 5与非0自然数的积 5×1=5 5×2=10 5×3=15 …… ... ...