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课件网) 找次品 第八单元数学广角 学习目标： 1.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析和推理的能力。 2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维能力。 考考你的眼力。 哪个与其他不一样？ 情景导入 考考你的眼力。 哪个与其他不一样？ 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 情景导入 考考你的眼力。 哪个与其他不一样？ 新课探究 其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？ 新课探究 想一想：少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？ 比其余2瓶的质量都轻。 天平平衡 次品 天平不平衡 需要称1次。 次品 用模拟实验的方法表示找次品的过程。 1 2 3 1 2 1 2 1 2 平衡， 是次品。 3 不平衡，轻的是次品。 结论：需要称1次。 3件物品中找1件次品，用天平至少称1次可以找到这件次品。 有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。 平衡 1 2 3 1 2 不平衡 （ ）是次品 （ ）是次品 3号 轻的 8个零件里有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 多个物体 你们打算怎样表示找次品的过程？ 1 2 3 4 5 6 7 8 实验一：把8个零件分成8份，每份的个数都是1。 天平平衡 天平平衡 天平平衡 天平不平衡 重 轻 次品 通过实验可知，每次拿2个零件，如果平衡，再称下一组；如果不平衡，则从中找出次品。特殊情况下1次就能找出次品，称4次保证能找出次品。 动手实验 1 2 3 4 5 6 7 8 实验二：把8个零件分成4份，每份的个数都是2。 天平平衡 天平不平衡 天平不平衡 轻 重 次品 重 轻 有次品 通过实验可知，天平两边各放2个，如果天平平衡，4个都是正品，再拿4个，天平两边各放2个，如果不平衡，把重的一边的2个分别放在天平两边，再称1次。特殊情况下称2次就能找出次品，称3次保证能找出次品。 1 2 3 4 5 6 7 8 实验三：把8个零件分成3份，每份分别是3,3,2。 天平平衡 天平不平衡 重 轻 次品 通过实验可知，天平两边各放3个，如果天平平衡，再把剩下的2个分别放在天平两边，重的那边就是次品。如果第一次称时天平不平衡，次品就在重的3个中，拿出两个称一次就可以找出次品。无论哪种情况，称2次保证能找出次品。 1 2 3 4 5 6 7 8 实验四：把8个零件分成2份，每份的个数都是4。 天平不平衡 天平不平衡 轻 重 次品 有次品 通过实验可知，先在天平两边各放4个，将重的一边的4个平均分成2份后，在天平两边各放2个，再把重的一边的2个平分成两份，并放在天平两边。这样称3次保证能找出次品。 天平不平衡 有次品 每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数 1 8份（1,1,1,1,1,1,1,1） 4 2 4份（2,2,2,2） 3 3 3份（3,3,2） 2 4 2份（4,4） 3 根据实验的观察以及整理的表格可以得出，将零件分成3份，称的次数最少。 如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？那10个、11个零件呢？你能发现什么？ 把9个零件分成3份，每份个数都是3。 9 （3,3,3） 两边各放3个 平衡，再称剩下的3个 找出次品 不平衡，再称重的那边3个 找出次品 需要称 次。 2 研究更多的零件。 10个零件 （3，3，4） 不平衡 称有次品的3个（1，1，1） 3次 2次 天平两边各放3个 天平两边各放1个 平衡 称剩下的2个 （1，1） 不平衡 找到次品 2次 平衡 称剩下的4个 （1，1，2） 11个零件 （4，4，3） 不平衡 称有次品的4个 （1，1，2） 3次 2次 平衡 称剩下的3个（1，1，1） 天平两边各放4个 平衡 称剩下的2个（1，1） 不平衡 找到次品 2次 天平两边各放1个 研究更多的零件。 我发现：尽可 ... ...
