4.4 最大公因数 课件 (共18张PPT)2024-2025学年人教版数学五年级下册

(课件网) 最大公因数 第四单元分数的意义和性质 学习目标： 1.理解公因数和最大公因数的意义。 2.掌握求两个数的最大公因数的方法。 3.灵活运用最大公因数解决实际问题。 你还记得什么是因数、什么是倍数，说一说。 1.如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b是c的因数，c是a 、b的倍数。 2.倍数和因数是相互依存的。 60÷10=6　 60是10和6的倍数，10和6是60的因数。 复习导入 1 8的因数: 2 4 8 1 12的因数: 2 3 4 6 12 1、2、4是8和12共同的因数。 的公因数。 你能找到8和12共同的因数吗？ 复习导入 你能用自己的方法既表示出8和12的因数， 又表示出他们的公因数吗？ 8的因数 8 12的因数 3， 1， 2， 6， 4 12 8和12的公因数。 8和12的最大公因数。 求出18和27的最大公因数。 1，3，9，27 1，2，3， 6，9，18 27的因数 18的因数 18和27公有的因数有1，3，9，其中9最大。 试一试 【方法一】 列举法 求出18和27的最大公因数。 试一试 【方法二】 1，2，3， 6，9，18 18的因数 从中，再找出27的因数。 18和27的最大公因数。 筛选法 求出18和27的最大公因数。 27=3×3×3 3×3=9 【方法三】 分解质因数 试一试 18=2×3×3 18的因数 27的因数 18和27的最大 公因数是: 求出18和27的最大公因数。 18和27的最大公因数是9。 18 27 3 6 9 3 2 3 …用公有的质数3除 …用公有的质数3除 …除到两个商只有公因数1为止 试一试 【方法四】 短除法 27的因数 18的因数 27 2，6，18 1，3，9 18和27的最大公因数是9。 两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 观察，你发现了什么？ 两个数的公因数是它们最大公因数的因数；两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 你能整理一下数学信息吗？ 用公因数和最大公因数解决问题 正方形 长16dm，宽12dm。 12的因数： 16的因数： 6，12 8，16 1，2，4 可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm。 用公因数和最大公因数解决问题 1，2，3，4， 12和16共同的因数：1，2，4 男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同， 每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 随堂练习 女生有36人。 男生有48人。 4×3=12（人） 48 36 4 12 9 3 4 3 男生：48÷12＝4(排) 女生：36÷12＝3(排) 男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同， 每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 答：每排最多12人，这时男生4排，女生3排。 女生有36人。 男生有48人。 儿童餐厅进行装修，选哪种正方形地砖最合适？ 需要多少块地砖？ 儿童餐厅 15m 12m 4dm 5dm 8dm 12m=120dm 15m=150dm 5是120和150的公因数，所以选边长为5dm的地砖最合适。 150×120÷(5×5)=720（块） 答：需要720块地砖。 培优训练 课堂小结 同学们再见！ ... ...