8.1成对数据的统计相关性---自检定时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.1成对数据的统计相关性--自检定时练--详解版 单选题 1．对于变量，有以下四个散点图，由这四个散点图可以判断变量与成负相关的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各图中点的分布，分析变量的相关关系即可. 【详解】A：各点分布没有明显相关性，不符； B：各点分布在一条直线附近，且有正相关性，不符. C：各点分布在一条抛物线附近，变量之间先呈正相关，后呈负相关，不符； D：各点分布在一条直线附近，且有负相关性，符合； 故选：D 2.下列变量间的关系，不是相关关系的是（ ） A．一块农田的水稻产量与施肥之间的关系 B．正方形的面积与边长之间的关系 C．商品销售收入与其广告费支出之间的关系 D．人体内的脂肪含量与年龄之间的关系 【答案】B 【分析】由相关关系概念可得答案. 【详解】A选项，水稻产量与施肥之间没有明确的等量关系，是相关关系，故A错误； B选项，正方形的面积与边长之间有着明确的等量关系，不是相关关系，故B正确； C选项，商品销售收入与其广告费支出之间没有明确的等量关系，故C错误； D选项，人体内的脂肪含量与年龄之间没有明确的等量关系，故D错误. 故选：B 3.为制定某种产品的生产计划，某工厂统计得到生产线条数与该种产品产量的数据如下表： 生产线条数 1 2 3 4 5 产量 21 39 64 87 104 则下列说法正确的是（ ） A．与正相关 B．与负相关 C．与不相关 D．与成正比例关系 【答案】A 【分析】由正、负相关的概念即可判断. 【详解】由题中数据可知，y随x的增大而增大，且不成比例关系，故y与x正相关． 故选:A 4.某商场五天内某种恤衫的销售情况如下表： 第天 销售量y（件） 则下列说法正确的是（ ） A．与负相关 B．与正相关 C．与不相关 D．与成正比例关系 【答案】B 【分析】作出散点图，可得出结论. 【详解】根据表格中的数据作出散点图如图， 可知所有点都在一条直线附近波动，是线性相关的，且值随着值的增大而增大，即与正相关， 故选：B． 5.对变量X，Y有观测数据（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1）对变量U，V有观测数据（10,1），（11.3,2），（11.8,3），(12.5,4)，（13,5），表示变量X，Y之间的线性相关系数，表示受最U，V之间的线性相关系数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由给定条件判断相关系数的正负，则能比较出大小关系. 【详解】解：由条件可知：第一组中的数据负相关，相关系数小于零； 第二组中的数据正相关，相关系数大于零. 所以有. 故选：C 6.下列有关样本相关系数说法不正确的是（ ） A．，且越接近1，相关程度越大 B．，且越接近0，相关程度越小 C．，且越接近1，相关程度越大 D．相关系数用来衡量变量x与y的线性相关程度 【答案】A 【分析】根据相关系数的定义和性质判断. 【详解】由相关系数的定义可得，A错， 由相关系数的性质可得： 当越接近0，相关程度越小，B对， 越接近1，相关程度越大，C对， 相关系数与x与y的线性相关程度有关，D对， 故选：A. 多选题 7.下列关系是相关关系的是（ ） A．角度和它的正弦值之间的关系 B．某商场搞促销活动与销售量之间的关系 C．作文水平与课外阅读量之间的关系 D．底面积一定的三棱锥的体积与高之间的关系 【答案】BC 【分析】根据相关关系的定义即可判断. 【详解】A,D选项两个变量之间的关系是函数关系， B,C选项两个变量之间的关系是相关关系. 故选：BC. 8.（多选）在下列所示的四个图中，每个图的两个变量间不具有相关关系的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】利用散点图判断相关关系的方法，逐一分析各个选项中的图形，判断作答. 【详解】对于A，散点落在某条曲线上，两个变量具有函数关系； 对于B、C，散点落在某条直线附近 ... ...