辽宁省丹东市2025届高三下学期总复习质量测试（一）数学试卷（PDF版，含答案）

丹东市2025届高三总复习质量测试（一） 数学 总分150分 时间120分钟 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.己知集合A={xx2-2x-3=0},B={xx≤3}，则A∩B= A.{-1,-3} B.1,-3} C.1,3} D.{-1,3 2.已知向量a=(5,3),b=L,-√5)，则a与b的夹角为 B c. 2π D.6 π 3.圆C:x2+y2+2x-4y=0关于x轴对称的圆的圆心坐标为 A.(-1,-2) B.(L,2) C.(-1,2) D.(1,-2) 4.已知随机变量X~B4,p),且PX≥1)=1 ，则P(X=3)= 16 B.I D. 3 4 5.已知函数f(x) 2 x0,则z∈R C.若z-i∈R,则z的虚部为i D.若=1，则1≤2+2≤3 10.己知函数fw)=2sin(ox+p)(o>0,9<),其中相邻的两条对称轴间的距离 为严，且经过点(0，-√5)，则 A.p=- B.f(x)在区间(0，)上单调递增 6 C.f-)=f+对 D.f(x)=sinx在[0,2π]上有4个解 6 11.设正实数x,y满足x+y=2,则 A.y有最大值为1 B.x2+y2有最小值为4 c. 4y+2有最小值为5 D.Vr+3+Vy+4有最大值为32 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知实数a,b满足4°=3,3=2，则2ab= 13.将5个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的排法有 种.（用数 字作答) 高三数学第2页（共5页）丹东市2025届高三总复习质量测试（一）》 高三数学试题评分参考 一、选择题 1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.A 8.B 二、选择题 9.BD 10.BCD 11.ACD 三、填空题 12.1 13.15 14.25, 4 (其中第14题，第一空2分，第二空3分) 四、解答题 15.解： (1)s=64+46=110,1=46+54=100 2分 (2)由2×2列联表中的数据， 可得x2 200×(64×54-36×46≈6.545>3.841. 110×90×100×100 根据小概率值=0.050的独立性检验，故可以认为居民的购车倾向与性别有关. .6分 (3)从倾向燃油车的90人中按性别分层抽样抽取5人，则男性有5×36=2人，女性 90 有3人，设选中男性的人数为X,则X的取值分别为0,1,2 所以P(X=0)= C10 P(X=1)= c9- 5 P(X=2)= C:1 c -10 .10分 则X的分布列为 X 0 1 2 3 3 1 10 10 期望E(X)=0× 3 +1× 10 +2×14 5 1051 .13分 高三数学参考答案第1页（共6页） 16.解： (1)因为f"()=20mx+2_1 x+1 所以f在x=1处的切线的斜率为，f0)=了，且f0四=4-血2 3分 则f网在x=1处的切线方程为y-4+h2-7c-),即7x-2y+1-2h2=0 .5分 （2)证明：因为2mx-x 1 +4=2lnx+ +1 ,+3(x>1) x+1 令g)=2n++3x>) x+1 所以g'(x)= 21=2x+3x+2>0恒成立 x(x+1x(+12 .8分 8()在L+网上单调递增，g60≥80)=子0，所以g6>0 即x>1时，2h-本+4>0成立 ..10分 g)由w-2:2得/w-0a+ae9动 x+1x x+1 由2)可知，eQ+0,8闭>0，则多6)=2h++3在Q+上单词造增 8白=1+0，g白。1k0 e e+1 所以我，e哈之.使f)=0 则f(x)在(0，x)上单 ... ...