1．[2024·西安二模]计算的结果正确的是( D ) A．2x2＋5x＋2 B．2x2＋5x－2 C．2x2－3x＋2 D．2x2－3x－2 2．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是( B ) A．6x3－5x2＋4x B．6x3－11x2＋4x C．6x3－4x2 D．6x3－4x2＋x＋4 3．[2024春·合肥期末]已知m＋n＝3，mn＝1，则的值为( A ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 4．[2023春·潍坊期中]如图，甲、乙两个长方形，它们的长和宽如图所示 (a＞1)，则两个长方形面积S甲与S乙的大小关系是( B ) 第4题图 A．S甲＝S乙 B．S甲＞S乙 C．S甲＜S乙 D．无法确定 解析：S甲＝(2a＋1)(a＋7) ＝2a2＋14a＋a＋7 ＝2a2＋15a＋7， S乙＝(2a＋4)(a＋3) ＝2a2＋6a＋4a＋12 ＝2a2＋10a＋12， 则S甲－S乙＝2a2＋15a＋7－(2a2＋10a＋12) ＝2a2＋15a＋7－2a2－10a－12 ＝5a－5 ＝5(a－1)， 因为a＞1， 所以a－1＞0， 所以5(a－1)＞0， 所以S甲＞S乙． 5．[2024秋·临沂期末]若(2x2＋mx－5)的计算结果中x2项的系数为－3，则m为( B ) A．－3 B．3 C．－9 D．－ 6．[2024春·威海期中]有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要甲、乙、丙卡片的数量分别是( A ) 第6题图 A．2张，1张，3张 B．2张，3张，1张 C．3张，2张，1张 D．3张，1张，2张 7．(多选)观察下列两个多项式相乘的运算过程： 第7题图 根据你发现的规律，若(x＋a)(x＋b)＝x2＋ x＋12，若a，b为正整数，则一次项系数可以是( ACD ) A．13 B．11 C．8 D．7 8．(多选)[2024春·潍坊期中]如图，已知长方形纸板的长为a，宽为b，在它的四角都切去一个边长为x的正方形，然后将四周突起部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒．下列说法正确的有( BD ) 第8题图 A．纸盒的容积等于x(a－x)(b－x) B．纸盒的表面积为ab－4x2 C．纸盒的底面积为ab－2(a＋b)－4x2 D．若制成的纸盒是正方体，则必须满足a＝b＝3x 9．[2024春·青岛期末]在综合与实践课上，小明设计了如下的运算：a b＝(ax＋2b)(bx－a)，则1 2经过运算可化简为2x2＋7x－4． 10．[2024春·聊城期中]如果(5－a)(6＋a)＝12，那么－2a2－2a＋8的值为－28． 11．[2024秋·温州期中]小黄同学计算一道整式乘法：(x＋a)(x＋2)，由于他抄错了a前面的符号，把“＋”写成了“－”，得到的结果为x2＋bx－4.则a＋b的值为2． 12．[2024春·济宁期中]如果2×8n＝216，(mx＋2y)(x－y)展开式中，不含xy项，那么m－n＝－3． 13．[2024春·菏泽期中]计算： (1)(1－2x)(－x2＋3x－1)； (2)(2a＋b)(3a－2b)－4a(－a＋2b－1)． 解：(1)原式＝－x2＋3x－1＋2x3－6x2＋2x ＝2x3－7x2＋5x－1； (2)原式＝6a2－4ab＋3ab－2b2－(－4a2＋8ab－4a) ＝6a2－4ab＋3ab－2b2＋4a2－8ab＋4a ＝10a2－2b2－9ab＋4a. 14．[2024春·菏泽期中]小亮在做“化简(2x＋k)(3x＋2)－6x(x＋3)＋5x＋16，并求x＝－2时的值”一题时，错将x＝－2看成x＝2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k的值吗？ 解：原式＝6x2＋4x＋3kx＋2k－6x2－18x＋5x＋16＝(3k－9)x＋2k＋16， 由结果与x取值无关，得到3k－9＝0， 解得k＝3. 15．[2024春·潍坊期末]如图，某广场有一块长方形空地ABCD，长AB为(3a＋b)米，宽BC为(a＋3b)米．计划在中间建一个长方形花坛(图中阴影部分)，花坛四周留有宽度均为b米的人行通道． (1)用代数式表示花坛的面积并化简； (2)花坛建成后，需给人行通道铺上地砖(地砖间的空隙忽略不计)，已知每块地砖的面积是b平方米，若现有(80a＋41b)块地砖，铺人行通道是否够用？ 第15题图 解：(1)由题意，得花坛的长为3a＋b－2b＝3a－b，宽为a＋3b－2b＝a＋b， 因为(3a－b)(a＋b)＝3a2＋2ab－b2， 所以花坛的面积为(3a2＋2ab－b2)平方米； (2)由题意，得S人行通道＝S长方形ABCD－S花 ... ...
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