3.9整理与练习(2) 旧知链接 复习有关求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法 新知速递 想一想:具有怎样关系的两个数的最大公因数与最小公倍数可以直接写出来 (1)判断 ①任何自然数 它的最大因数和最小倍数都是它本身 ( ) ②一个数的倍数一定大于这个数的因数 ( ) ③个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数 ( ) ④一个数的因数的个数是有限的 一个数的倍数的个数是无限的 ( ) ⑤5 是因数 10 是倍数 ( ) ⑥36 的全部因数是 2、3、4、6、9、12 和 18 共有 7 个 ( ) ⑦因为 18 ÷ 9 = 2 所以 18 是倍数 9 是因数 ( ) ⑧任何一个自然数最少有两个因数 ( ) ⑨一个数如果是 24 的倍数 则这个数一定是 4 和 8 的倍数 ( ) ⑩15 的倍数有 15、30、45 ( ) (2)直接写出下列每组数的最大公因数 8 和 10 12 和 24 15 和 45 11 和 16 (3)直接写出下列每组数的最小公倍数 8 和 9 12 和 24 15 和 45 11 和 16 (4) 甲、乙是相邻的两个自然数 则它们的最大公因数是( ) 最小公倍数是( ) (5)有两条绳子 分别长 60 厘米和75 厘米 现在要把它们剪成同样长且没有剩余的小段 每小段最长 多少厘米 可以剪成多少段 基础训练 (1)96 是 16 和 12 的( ) A. 公倍数 B. 最小公倍数 C. 公因数 (2)几个质数的连乘积是( ) A. 合数 B. 质数 C. 最大公因数 (3) 甲是乙的 15 倍 甲和乙的最小公倍数是( ) A. 15 B. 甲 C. 乙 (4)12 是 24 和 36 的( ) A. 因数 B. 质因数 C. 最大公因数 (5)一个数的最大因数( )它的最小倍数 A. 大于 B. 小于 C. 等于 拓展提高 (1)a = 2 × 2 × 5 b = 2 × 3 × 5 那么 a 和 b 的最小公倍数是( ) (2)暑假期间 小林每 6 天游泳一次 小军每 8 天游泳一次 8 月 1 日两人在游泳池相遇 八月几日他们 又再次相遇 发散思维 爸爸每工作 5 天休息一天 妈妈每工作 7 天休息一天 9 月 1 日两人同时在家 下次他们同时在家是几 月几日 2
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