六年级数学下册《折扣》讲义 一、知识点思维导图 二、知识要点 (一)折扣的意义 ★定义:折扣,指商品在原价基础上进行降价销售,几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如,八折表示十分之八,即 80%;八五折表示十分之八点五,即 85%。 与百分数的关系:折扣可以直接转化为百分数,用于解决各种实际的价格计算问题。 (二)折扣问题计算 ★求现价:已知原价和折扣,用原价 × 折扣 = 现价。如一件商品原价 100 元,打八折,那么现价为 100×80% = 80 元。 ★求原价:已知现价和折扣,用现价 ÷ 折扣 = 原价。例如,一件商品打九折后是 90 元,原价就是 90÷90% = 100 元。 ★求折扣:已知原价和现价,用现价 ÷ 原价 = 折扣,结果用百分数表示后,转化为对应的折扣表述。比如,原价 80 元的商品,现价 64 元,折扣为 64÷80 = 80%,即八折。 (三)折扣问题应用 在购物、销售等场景中,经常会运用折扣知识计算商品价格、比较不同商家的优惠力度,以及确定销售利润等。 三、典型例题 (一)求现价 例 1:元旦期间,商场里一双运动鞋原价 480 元,现在打七五折出售,这双运动鞋的现价是多少元? 【解题思路】已知原价 480 元,折扣为七五折,即 75%。根据 “原价 × 折扣 = 现价” 的公式,可直接计算现价为 480×75% = 480×0.75 = 360 元。所以,这双运动鞋的现价是 360 元。 (二)求原价 例 2:一件羽绒服在促销活动中打六折销售,售价为 360 元,这件羽绒服的原价是多少元? 【解题思路】已知现价 360 元,折扣六折即 60%。根据 “现价 ÷ 折扣 = 原价” 的公式,用 360÷60% = 360÷0.6 = 600 元。因此,这件羽绒服的原价是 600 元。 (三)求折扣 例 3:一家文具店,一支钢笔原价 15 元,现在以 12 元的价格出售,这支钢笔打了几折? 【解题思路】已知原价 15 元,现价 12 元。根据 “现价 ÷ 原价 = 折扣”,先计算 12÷15 = 0.8,0.8 转化为百分数是 80%,80% 对应的折扣就是八折。所以,这支钢笔打了八折。 四、巩固练习 一台电视机原价 3500 元,现在商场打八五折出售,这台电视机现在的售价是多少元? 一条裤子在促销时打七折,售价为 140 元,这条裤子的原价是多少元? 书店里一本故事书原价 25 元,小明用 20 元买到了这本书,这本书打了几折? 某品牌手机原价 2800 元,店庆期间打九折销售,在此基础上,使用会员卡还能再打九五折。用会员卡购买这部手机,需要多少钱? 商场进行促销活动,一件衣服先打八折,再在此基础上打九折。这件衣服的最终售价是原价的百分之几? 妈妈买了一件标价为 500 元的大衣,商场促销活动是 “满 300 元减 100 元”,这件大衣实际相当于打了几折? 一件商品原价为 80 元,降价后售价为 64 元,这件商品打了几折?降价了百分之几? 超市里,一种饮料买四送一。如果买 5 瓶这种饮料,相当于打了几折? 服装店老板将一件进价为 120 元的衣服按标价的八折出售,仍可获利 40 元,这件衣服的标价是多少元? 某商品标价 6000 元,若以九折出售,仍可获利 8%,该商品的进价是多少元? 五、参考答案 现价 = 3500×85% = 2975 元。答:这台电视机现在的售价是 2975 元。 原价 = 140÷70% = 200 元。答:这条裤子的原价是 200 元。 折扣 = 20÷25 = 0.8,即八折。答:这本书打了八折。 店庆九折后的价格为 2800×90% = 2520 元,用会员卡再打九五折后的价格为 2520×95% = 2394 元。答:用会员卡购买这部手机需要 2394 元。 最终售价是原价的 80%×90% = 72%。答:这件衣服的最终售价是原价的 72%。 妈妈实际花费 500 - 100 = 400 元,折扣为 400÷500 = 0.8,即八折。答:这件大衣实际相当于打了八折。 折扣 = 64÷80 = 0.8,即八折;降价百分比 = (80 - 64)÷80 = 20%。答:这件商品打 ... ...