第五章 周测卷11（范围：第五章§4）（课件 练习，共2份） 北师大版（2019）选择性必修 第一册

(课件网) 周测卷11　(范围：第五章§4) (时间：50分钟　满分：100分) √ 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.设f(x)＝(2x＋1)5－5(2x＋1)4＋10(2x＋1)3－10(2x＋1)2＋5(2x＋1)－1，则f(x)等于 A.(2x＋2)5 B.2x5 C.(2x－1)5 D.(2x)5 √ 2.在(a＋b)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n等于 A.5 B.6 C.7 D.8 √ 3.已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8＝ A.－5 B.5 C.90 D.180 √ √ √ 6.已知(x＋a)15＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a15(1－x)15中a＞0，若a13＝ －945，则a的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 因为二项式(x＋a)15＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a15(1－x)15，且(x＋a)15＝[(a＋1)－(1－x)]15，所以[(a＋1)－(1－x)]15＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a15(1－x)15. 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.(1＋x2)(2＋x)4的展开式中 A.x3的系数为40 B.x3的系数为32 C.常数项为16 D.常数项为8 √ √ 8.对任意实数x，都有(2x－3)9＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋a9(x－1)9，则下列结论成立的是 A.a2＝－144 B.a0＝1 C.a0＋a1＋a2＋…＋a9＝1 D.a0－a1＋a2－a3＋…－a9＝－39 因为(2x－3)9＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋a9(x－1)9＝[－1＋2(x－1)]9， √ √ √ 令x＝1，可得a0＝－1，故B错误. 令x＝2，可得a0＋a1＋a2＋…＋a9＝1，故C正确. 令x＝0，可得a0－a1＋a2－…－a9＝－39，故D正确. 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.若(x＋a)10的展开式中，x7的系数为15，则a＝_____. 10.如图所示，在由二项式系数构成的杨辉三角中，第_____行中从左至右第14个数与第15个数的比为2∶3. 34 12 -1 760 展开式的通项为 由第3项与倒数第2项的二项式系数之和为55， 14.(15分)杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律，如图是一个11阶杨辉三角. (1)求第20行中从左到右的第4个数； (2)在第2斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15，在第3斜列中，第5个数为35.显然，1＋3＋6＋10＋15＝35.事实上，一般地有这样的结论：第m－1斜列中(从右上到左下)前k个数之和，一定等于第m斜列中第k个数. 试用含有m，k(m，k∈N＋)的数字公式表示上述结论，并给予证明. 证明如下：周测卷11(范围:第五章§4) (时间:50分钟　满分:100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.设f(x)=(2x+1)5-5(2x+1)4+10(2x+1)3-10(2x+1)2+5(2x+1)-1，则f(x)等于 (　　) (2x+2)5 2x5 (2x-1)5 (2x)5 2.在(a+b)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n等于 (　　) 5 6 7 8 3.已知(1+x)10=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a10(1-x)10，则a8= (　　) -5 5 90 180 4.若的展开式中含x4项的系数为150，则a2= (　　) 10 15 20 25 5.若9n+9n-1+…+是11的倍数，则自然数n为 (　　) 奇数 偶数 3的倍数 被3除余1的数 6.已知(x+a)15=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a15(1-x)15中a>0，若a13=-945，则a的值为 (　　) 2 3 4 5 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.(1+x2)(2+x)4的展开式中 (　　) x3的系数为40 x3的系数为32 常数项为16 常数项为8 8.对任意实数x，都有(2x-3)9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+…+a9(x-1)9，则下列结论成立的是 (　　) a2=-144 a0=1 a0+a1+a2+…+a9=1 a0-a1+a2-a3+…-a9=-39 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.若(x+a)10的展开式中，x7的系数为15，则a=　　　. 10.如图所示，在由二项式系数构成的杨辉三角中，第　　　　行中从左至右第14个数与第15个数的比为2∶3. 11.已知的展开式中第7项的二项式系数最大，则n=　　　　，展 ... ...