第一章～第五章 阶段检测卷(二)（课件 练习，共2份） 北师大版（2019）选择性必修 第一册

(课件网) 阶段检测卷(二)　第一章～第五章 (时间：120分钟　满分：150分) √ √ 2.某值日小组共有5名同学，假设任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，那么不同的安排方式种数是 A.10 B.20 C.60 D.100 √ √ 4.圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：(x－1)2＋(y＋2)2＝4的位置关系为 A.内含 B.外离 C.相交 D.相切 √ √ √ 由已知可得卫星的近地点、远地点离地心的距离分别为R＋r1，R＋r2. 所以a－c＝R＋r1，a＋c＝R＋r2， 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题知抛物线的焦点坐标为F(0，2)，准线方程为y＝－2. √ 直线y＝kx＋2(k＞0)与抛物线C：x2＝8y联立方程得x2－8kx－16＝0，Δ＝64k2－4×(－16)＝64(k2＋1)＞0恒成立. 所以x1＋x2＝8k，x1x2＝－16， 所以y1＋y2＝k(x1＋x2)＋4＝8k2＋4，y1y2＝(kx1＋2)·(kx2＋2) ＝k2x1x2＋2k(x1＋x2)＋4＝－16k2＋2k·8k＋4＝4. 二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知圆x2＋y2－2x＋4y＋m＝0上至多有一点到直线3x＋4y－10＝0的距离为1，则实数m的取值可以是 A.0 B.1 C.3 D.5 √ √ 圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝5－m， 因为圆上至多有一点到直线3x＋4y－10＝0的距离为1， 所以圆上的点到直线的最近距离大于等于1， √ 10.如右图，小明、小红分别从街道的E，F处出发，到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则 A.小红到老年公寓可以选择的最短路径条数为3 B.小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为35 C.若小明不经过F处，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为32 D.若小明先到F处与小红会合，再与小红一起到老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为18 √ √ 由题图知，要使小红、小明到老年公寓的路径最短，则只能向上、向右移动，而不能向下、向左移动， √ √ √ 如图，以A为原点，AB，AC，AA1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系. 由题意可得A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(0，2，0)，B1(2，0，2)， C1(0，2，2)，E(1，1，0)，F(0，1，2)，设D(x，2－x，2)， 又EF 平面AA1B1B，所以EF∥平面AA1B1B，故A正确. 对于B，若D是B1C1的中点， 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.若a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，1)，a与b的夹角为60°，则λ的值为_____. －17或1 因为a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，1)， 0 4 如图，不妨设A(x1，y1)，B(x2，y2)，y1＞0，y2＜0，则△OAC与△OCB的高可分别表示为y1，－y2. 四、解答题(本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知直线l过点(0，3)，再从下列条件①②③中任意选择一个作为已知，求直线l的方程. 条件①：直线l经过直线l1：x＋y＋1＝0与l2：2x－y－4＝0的交点； 条件②：直线l与圆x2＋y2＝3相切； 条件③：直线l与坐标轴围成的三角形的面积为3. 选择条件①： 所以直线l的方程为y＝－5x＋3， 即5x＋y－3＝0. 选择条件②： 设直线l的方程为y＝kx＋3(显然直线l的斜率存在)，即kx－y＋3＝0 选择条件③： 设直线l的方程为y＝kx＋3(显然直线l不与坐标轴平行)， 因为前三项的二项式系数和是56， 整理可得n2＋n－110＝0， 解得n＝10. (2)展开式中的常数项； (3)展开式中的有理项. 由圆O的方程可得A(2，0)，B(0，2)， 设P(x，y)(x≠0，y≠0)，则x2＋y2＝4， ＝x2－2x＋y2－2y＝4－2(x＋y). 又(x＋y)2≤2x2＋2y2＝2(x2＋y2)＝8， (1)求证：平面BDEF⊥平面ADE； 故BD⊥AD. 因为DE⊥平面ABCD，BD 平面ABCD， 所以DE⊥BD. 又AD∩DE＝D，AD，DE 平面ADE，所以BD⊥平面ADE. 因为BD 平面 ... ...