2.2 离散型随机变量的分布列（课件 学案 练习，共3份） 北师大版（2019）选择性必修 第一册 第六章

2.2　离散型随机变量的分布列 课标要求　1.通过具体实例，了解离散型随机变量的概念. 2.了解分布列对于刻画随机现象的重要性. 3.掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质. 4.理解两点分布. 【引入】 甲将除颜色外完全相同的两个红色球、一个蓝色球放入袋子中，乙每次从中随机取出两个球，若两球颜色相同则甲付给乙两元钱，若两球颜色不同则乙付给甲一元钱，问:在这种规则的游戏中，对谁更有利 一、离散型随机变量的概念 探究1 观察下面的随机变量，你能发现有什么异同点吗 (1)在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，其中含有的次品的件数; (2)某人射击10次，命中目标的次数; (3)任意选取一个寿命不超过2 000小时的电灯炮，它的寿命X. 【知识梳理】 取值能够　　　　　　出来的随机变量称为离散型随机变量. 温馨提示　离散型随机变量是用变量表示随机试验的结果，并且结果可以按一定次序一一列出. 例1 指出下列随机变量是否是离散型随机变量，并说明理由. (1)在一次数学竞赛中，设一、二、三等奖，小明同学参加竞赛获得的奖次X; (2)明年5月1日到10月1日期间所查酒驾的人数; (3)某单位办公室一天接到电话的次数; (4)某加工厂加工的某种铜管的外径与规定的外径尺寸之差. 思维升华　判断离散型随机变量的方法 (1)明确随机试验的所有可能结果. (2)将随机试验的结果数量化. (3)确定试验结果所对应的实数是否可以一一列出，如能一一列出，则该随机变量是离散型随机变量，否则不是. 训练1 (1)下列随机变量X不是离散型随机变量的是 (　　) A.某超市一天中的顾客量为X B.某塔台一天内收到的呼叫次数为X C.某水文站观察到一天中长江的水位为X D.某立交桥一天经过的车辆数为X (2)已知下列随机变量: ①10件产品中有2件次品，从中任选3件，取到次品的件数X; ②一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，该射击手在一次射击中的得分X; ③一天内的温度X; ④在体育彩票抽奖中，一次摇号产生的号码数X. 其中X是离散型随机变量的是 (　　) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.③④ 二、求离散型随机变量的分布列 探究2 掷一枚骰子的随机试验中，X表示向上的点数，X的取值有哪些 X取每个值的概率分别是多少 【知识梳理】 1.离散型随机变量的分布列:若离散型随机变量X的取值为x1，x2，x3，…xn，…，随机变量X取xi的概率为　　　　　　　　，记作P(X=xi)=pi(i=1，2，…，n，…).① ①式也可以列成表，如表: xi x1 x2 … xn … P(X=xi) p1 p2 … pn … 表或①式称为离散型随机变量X的分布列，简称为X的分布列. 离散型随机变量的分布列的性质: (1)　　　　　　　　　　　　; (2)　　　　　　　　　　　　. 2.如果随机变量X的分布列如表: X 1 0 P p q 其中0