
人教版六年级数学下册《成数》专题讲义 适用年级:六年级下册 一、考点深度【解析】 (一)核心概念 成数定义 表示一个数是另一个数的十分之几,记作“几成”。 例:八成==80%,六成五=65%。 成数与百分数互化 成数→百分数:乘以10(如三成→30%)。 百分数→成数:除以10并保留一位小数(如38%→三成八)。 (二)典型应用 农业问题 公式:最终产量 = 原产量 × (1 ± 成数) 例:去年产粮500吨,今年减产一成五 → 500×(1-15%)=425吨。 商业折扣 公式:现价 = 原价 × 折扣成数 例:商品打七五折 → 原价×75%。 连续变化问题 需分步计算,不可直接相加成数。 例:先提价两成,再降价两成 → 最终价格=原价×1.2×0.8=原价×96%。 二、典型例题【解析】 (一)基础应用 例题1 某县去年造林面积为1200公顷,今年比去年增加二成五。今年造林面积是多少? 【解析】 二成五=25%。 增加量:1200×25%=300公顷。 今年面积:1200+300=1500公顷。 【答案】1500公顷。 (二)生活情境 例题2 某品牌手机原价3200元,店庆时“满1000减200”,同时可叠加九折优惠券。实际应付多少元? 【解析】 满减后价格:3200-3×200=2600元。 叠加九折:2600×90%=2340元。 【答案】2340元。 (三)复合变化 例题3 某城市2023年人口为80万人,2024年减少一成,2025年预计比2024年增加一成五。2025年人口是多少? 【解析】 2024年人口:80×(1-10%)=72万人。 2025年人口:72×(1+15%)=82.8万人。 【答案】82.8万人。 三、巩固练习(梯度训练) (一)基础题 某村去年玉米产量400吨,今年增产三成。今年产量是多少? 某企业去年利润500万元,今年比去年减少一成五。今年利润多少? 小麦出粉率是八成五,2000千克小麦可磨面粉多少千克? (二)进阶题 1.某品牌电脑进价4000元,按进价提高四成定价,后打八五折促销。实际售价是多少? 2.小明家去年旅游支出2.4万元,今年减少二成,明年计划比今年增加一成五。明后两年总支出多少? 3.根据某地房价统计:2023年同比上涨一成五,2024年同比下降一成。若2022年房价为1.8万元/㎡,2024年房价是多少? (三)挑战题(11-15题) 1.某商场促销:满500元返100元现金券(可直接抵现)。买一件原价1800元的商品,实际折扣是多少成? 2.某农场作物产量连续三年变化:第一年减产二成,第二年增产三成,第三年减产一成。与原产量相比,第三年产量变化幅度是多少? 3.甲、乙两店同款商品原价相同,甲店“先打九折再满100减20”,乙店“直接打七折”。原价多少元时两店价格相同? 参考答案 (一)基础题 400×1.3=520吨 500×0.85=425万元 2000×0.85=1700千克 (二)进阶题 1.定价:4000×1.4=5600元,售价:5600×0.85=4760元 2.今年支出:2.4×0.8=1.92万元,明年:1.92×1.15=2.208万元,总计4.128万元 3.2023年:1.8×1.15=2.07万元,2024年:2.07×0.9=1.863万元 (三)挑战题 1.实付:1800-3×100=1500元,折扣:1500÷1800≈0.833 → 八三折 2.设原产量100,第三年:100×0.8×1.3×0.9=93.6 → 减产6.4% 3.设原价x元,甲店:0.9x - 20×(0.9x÷100),乙店:0.7x。解得x=2000元 ... ...
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