3. 6 圆锥的体积 旧知链接 (1)在推导圆柱的 体 积 公 式 时 ,我 们 运 用 了 转 化 思 想 ,把 圆 柱 分 成 两 半 再 等 分 切 割 ,拼 成 一 个 近 似 的 ( ) ,长方体的( )等于圆柱的体积 ,长方体的底面积等于圆柱的( ) ,长方体的高就是圆柱 的( )。 (2)一个圆柱体的底面半径为 3厘米 ,高 5厘米 ,体积是多少立方厘米 新知速递 (1)和同桌共同探讨一下如何计算圆锥的体积。 (2)王爷爷家的谷堆是一个圆锥形 ,量得这个谷堆高 1.5米 ,底面积是 27平方米 。王爷爷家的这堆谷有 多少立方米 (1)判断题 。 (对的画“√ ”,错的画“ ”) ①圆锥的体积等于圆柱体积的 。 ( ) ②两个体积相等、底面积相等的圆柱和圆锥 ,圆锥的高是圆柱的高的 3倍 。 ( ) ③一个圆锥形物体 ,底面积是 a平方米 ,高是 b米 ,它的体积是 ab立方米 。 ( ) ④把一根圆柱体木头 ,削成一个最大的圆锥体 ,削去体积是圆锥体积的 2倍 。 ( ) ⑤圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 。 ( ) ⑥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一 。 ( ) ⑦正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都等于底面积 ×高 。 ( ) ⑧一个圆柱的体积是 27立方米 ,和它等底等高的圆锥的体积是 9立方米。 ( ) (2)求下面圆锥的体积。 (单位 :dm) (3)一个圆锥的体积是 32立方米 ,它的底面积为 16平方米 ,那么这个圆锥的高为多少米 (4)—个圆锥体和—个圆柱体的底面积和高都相等 ,它们的体积之和是 72立方厘米 。这个圆锥体的体 积是多少立方厘米 (5)数学小组的同学利用课余时间测量了一堆沙子 ,得到了以下信息 :底面半径为 2米 ,底 面 直 径 为 4 米 ,底面周长为 12.56米 ,底面积为 12.56平方米 ,高为 1.2米 。 ①你能根据这些信息 ,用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗 ②比较这些计算方法 ,你发现了什么 ③如果把这堆沙填在一个长 3.14米、宽 2米的沙坑里 ,能填多深 基础训练 (1)填空题 。 ①圆锥的底面是一个( ) ;圆锥的侧面是一个( )面 ,展开后是一个( )。 ②从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高 。 ③一个圆柱和一个圆锥等底等高时 ,圆锥的体积是圆柱的体积的( ) , 圆柱的体积是圆锥的体积 的( )。 ④已知圆柱的体积是 18立方厘米 ,与它等底等高的圆锥的体积是( )。 ⑤已知圆锥的体积是 18立方厘米 ,与它等底等高的圆柱的体积是( )。 ⑥一个圆柱和一个圆锥等底等高 ,它们体积的和是 48立方分米 ,圆锥的体积是( )。 ⑦一个圆柱和一个圆锥等底等高 ,圆柱的体积比圆锥的体积多 7.8立方米 ,圆柱的体积是( ) ,圆 锥的体积是( )。 (2)求下列圆锥体的体积。 ①底面积是 14.7平方厘米 ,高是 1分米 。 ②底面周长是 31.4米 ,高是 3.9米 。 ③底面直径是 4厘米 ,高是 15厘米 。 拓展提高 (1)一个圆锥形沙堆 ,底面周长是 50.24米 ,高是 6米 。这堆沙的体积是多少立方米 (2)一个圆柱体 ,底面直径是 8米 ,高是 3米 ,求与它等底等高的圆锥体的体积。 (3)将直角三角形 ABC(见下图)以直角边 AB为轴旋转一周 ,得到的圆锥体积是V,那么V= 。 发散思维 蒙古包也称“毡包 ”,是蒙古族的传统民居 。下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的(单 位 :米)。这个蒙古包占地多少平方米 内部的空间是多少立方米 ... ...
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