高职高考数学复习第四章指数函数与对数函数课时教学课件（共5份）

(课件网) 第四章　指数函数与对数函数 【考试内容】 1.指数与指数函数. 2.对数及其运算,换底公式,对数函数,反函数. 【考纲要求】 1.了解n次根式的意义;理解有理指数幂的概念及运算性质. 2.理解指数函数的概念;理解指数函数的图像和性质. 3.理解对数的概念(含常用对数、自然对数的记号)及运算性质,能进行基本的对数运算. 4.理解对数函数的概念;理解对数函数的图像和性质. 5.了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系;会求一些简单函数的反函数. 【知识结构】 【五年分析】 考点 年份 2019 2020 2021 2022 2023 指数、对数的运算 T2 T10 T16 指数函数图像与性质 T9 对数的概念 T5 对数函数定义域 T13 T2 对数函数单调性 T4 对数函数求值 T13 指数函数求值 T2 T14 反函数(反函数与原函数关系) T3 总分值 10 10 15 10 15 指数函数、对数函数:分值在10分~15分之间.主要考查基本性质,如指数与对数运算,指数函数与对数函数的单调性、定义域;题型基本为选择题.考点:2019年对数函数定义域、利用分段函数进行指数、对数计算;2020年对数函数定义域、利用反函数与原函数关系求函数值;2021年对数函数的单调性、指数运算、求对数函数值;2022年求指数函数值、对数的概念;2023年指数、对数的运算、指数函数性质、求指数函数值、函数奇偶性应用. §4.1　指数的概念及运算 【复习目标】 了解n次根式的意义,掌握指数的运算性质,能熟练的进行指数运算. 3.实数指数幂的运算法则 (1)am·an=am+n. (2)(am)n=am n. (3)(a·b)n=an·bn.(注m,n∈R,a>0,b>0). 【对点练习1】　计算: (-23)2=　　　　　;(-100)0=　　　　　;a-2·a9·a-5=　　　　　. 【答案】　64　1　a2 【例2】　若5x=6,5y=8,则5x-y=　　　　　. 【对点练习2】　 若3a=2,9b=10,则3a+2b=　　　　　. 【答案】 20 【例3】　如果a2m-1·am+2=a7,则m=　　　　　. 【解】　∵a2m-1·am+2=a3m+1=a7,∴3m+1=7.解得m=2. 【对点练习3】　如果a2m+1÷am+1=a5,则m=　　　　　. 【答案】 5 【例4】　化简:(a2b3)-2·(a5b-2)0÷(a4b3)2. 【解】　(a2b3)-2·(a5b-2)0÷(a4b3)2=a-4b-6÷a8b6=a-4-8·b-6-6=a-12·b-12. 【解】　原式=4a. 【仿真训练】 一、选择题 1.(-a2)3的运算结果是 (　　) A.a5 B.-a5 C.a6 D.-a6 【答案】　D 【答案】　B 【答案】　B 【答案】　D 【答案】　D 6.下列计算正确的是 (　　) A.a2·a3=a6 B.a3÷a=a3 C.(a2)3=a6 D.(3a2)4=9a4 7.若(a2-9)0=1,则a必须满足 (　　) A.a≠3 B.a≠-3 C.a≠3或a≠-3 D.a≠3且a≠-3 8.如果am-1·am+1=a6,则m的值是 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 9.m16可以写成 (　　) A.m8+m8 B.m8·m8 C.m2·m8 D.m4·m4 14.计算:23×2-5×26=　　　　　. 【答案】 x2 17.若10x=3,10y=4,则10x-y=　　　　　; 若5b=2,25a=9,则52a+b=　　　　　. (课件网) §4.4　对数函数 【复习目标】 掌握对数函数的图像和性质,能用对数函数的性质解决实际问题. 【知识回顾】 1.对数函数:形如y=logax(a>0,a≠1,x>0)的函数叫做对数函数. 2.一般地,对数函数y=logax(a>0,a≠1)在其底数a>1及01 00;(2)y∈R;(3)函数的图像都通过点(1,0) (4)在(0,+∞)上是增函数 (4)在(0,+∞)上是减函数 (5)当x>1时,y>0; 当01时,y<0; 当00 【例题精解】 【例1】　当a>1时,在同一个坐标系内,函数y=a-x与y=logax的图像是 (　　) A B C D 【点评】　因为a>1,所以函数y=a-x为减函数,y=logax为增函数.故选A. 【对点练习1】　函数y=logax(a>1)的图像大致是 (　　) A B C D 【答案】　 ... ...