第2章 三角恒等变换 章末检测卷(二)(范围：§2.1～§2.3)（课件+练习，共2份）湘教版（2019）必修第二册

章末检测卷(二)　第2章 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.＝(　　) － － 2.已知sin(α＋45°)＝，则sin 2α＝(　　) － － 3.函数f(x)＝的最小正周期为(　　) π 2π 4.在△ABC中，已知tan＝sin C，则△ABC的形状为(　　) 正三角形 等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形 5.函数y＝sincos＋cos·sin的图象的一条对称轴方程是(　　) x＝ x＝ x＝π x＝ 6.为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图象，可以将函数y＝cos 3x的图象(　　) 向右平移个单位长度 向左平移个单位长度 向右平移个单位长度 向左平移个单位长度 7.设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(sin A，sin B)，n＝(cos B，cos A)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C的值为(　　) 8.若sin x＋cos x＝4－m，则实数m的取值范围是(　　) [2，6] [－6，6] (2，6) [2，4] 二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知2sin α＝1＋cos α，则tan 的可能取值为(　) 1 2 不存在 10.已知函数f(x)＝sin 2x－cos 2x，则下列判断正确的是(　　) f(x)图象关于直线x＝对称 f(x)图象关于点对称 f(x)最小正周期为π f(x)在上单调递增 11.下列说法正确的是(　　) 存在x0使得1－cos3x0＝log2 函数y＝sin 2x·cos 2x的最小正周期为 函数y＝cos的一个对称中心为 若角α的终边经过点(cos(－3)，sin(－3))，则角α是第三象限角 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.的值是_____. 13.若(tan α－1)(tan β－1)＝2，则α＋β＝_____. 14.已知θ是第四象限角，且sin＝，则tan＝_____. 四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知α∈，tan α＝，求tan 2α和sin的值. 16.(15分)已知函数f(x)＝2cos 2x＋sin2x－4cos x. (1)求f的值； (2)求f(x)的最大值和最小值. 17.(15分)已知函数f(x)＝cos2x＋sin xcos x，x∈R. (1)求f的值； (2)若sin α＝，且α∈，求f. 18.(17分)已知A，B，C为△ABC的三个内角，且A