2 . 7 圆锥的体积(1) 旧知链接 判断题。 ①求一个容器的容积，就是求它的体积 。( ) ②圆柱的高只有一条 。( ) ③底面积和高都相等的长方体与圆柱，体积也相等 。( ) 新知速递 一个圆柱和一个圆锥等底等高。 ①如果圆柱的体积是 12 立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。 ②如果圆锥的体积是 12 立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。 (1) 计算如图 2 - 7 - 1 所示的圆锥的体积 。（ 单位：厘米） (2) 一个圆锥形状的小麦堆，底面周长是 25 . 12 米，高是 1 . 8 米 。每立方米的小麦重 0. 75 吨，这堆小麦 大约重多少吨？（ 得数保留一位小数） (3) 把一个圆柱削成一个最大的圆锥 。已知削去的体积是 18 . 84 立方厘米，这个圆柱的体积是多少立 方厘米？ (4) 工地上有一个近似于圆锥的沙堆，量得它的高是 1 . 5 米，底面直径是 4 米 。这个沙堆的体积是多少 立方米？ (5) 学校科技小组制作一个上面是圆锥形、下面是圆柱形的火箭模型 。量得圆锥的高是 4 厘米，圆柱的 高是 20 厘米，它们的底面直径都是 6 厘米 。这个火箭模型的体积是多少立方厘米？ (6) 在一个高是 3 分米、底面半径是 2 分米的圆锥形容器里装满沙子 。这个容器的容积是多少立方 分米？ 将如图 2 - 7 - 2 所示的三角形以 AB 为轴旋转一周，可以形成一个什么形状？ 它的体积是多少？ 图 2 - 7 - 1 图 2 - 7 - 2 (8) 一个圆锥形的煤堆，底面周长是 25 . 12 米，高是 1 . 8 米。 ①这个煤堆的占地面积是多少平方米？ ②如果 1 立方米的煤重 1 . 35 吨，这堆煤大约重多少吨？（ 得数保留整数） 基础训练 (1)把一个圆柱平均切成若干份，可以拼成一个近似长方体，原来的圆柱和拼成的长方体相比，（ ）。 A. 体积不变 B. 表面积不变 C. 表面积和体积都不变 (2)一个圆柱和一个圆锥，底面积相等，体积也相等 。圆柱的高是 18 厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 A. 6 B. 18 C. 54 (3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的（ ）。 (4)一个圆柱的底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是( ) 立方厘米。 拓展提高 (1)一辆货车车厢是一个长方体，它的长是 4 米，宽是 1 . 5 米，高是 4 米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高 是 1 . 5 米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？ (2)把一根底面半径是 3 厘米，长 9 厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，应削去多少立方厘米的 木材？ (3)一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是 8 分米，高都是 3 分米，它们的体积一共是多少立方分米？ (4)一个圆锥形沙堆的底面积是 12. 56 平方米，高是 1 . 2 米 。用这堆沙在一条宽 10 米的路上铺 2 厘米 厚，够铺 20 米吗？ 发散思维 如图 2 - 7 - 3 所示，小明用一个圆柱形容器装满雪后，又压进一个圆锥形木块，压过后的雪的体积是多 少？（ 单位：厘米） 图 2 - 7 - 3 ... ...
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