第四单元 比例 考点梳理+考点过关 ★考点梳理 单元考点 基本概念与性质 易错探析 比例的意义和基本性质 1. 比例是表示两个比相等的式子，基本性质为外项积等于内项积。 2. 解比例是求比例中的未知项。 易错点： ① 改写比例时混淆内外项顺序。 ② 例：改写成比例应为，而非。 正比例和反比例 1. 正比例：两量比值一定（ ）。 2. 反比例：两量乘积一定（ ）。 误判反比例关系（需乘积一定）。 比例尺 图上距离与实际距离的比，分放大比例尺（如2:1）和缩小比例尺（如1:500）。 易错点： ① 误认比例尺前项必为1。 ② 计算实际面积时忽略单位换算。 图形的放大与缩小 按比例缩放图形边长，面积比为边长比的平方。 例：边长扩大3倍，面积扩大9倍。 用比例解决问题 步骤：列关系式→找不变量→判断比例关系→列方程求解。 例：行程问题中速度一定时，路程与时间成正比例。 ★考点过关 一、认真填空 若（ ），则。 一个比例的两个外项分别是2和18，两个内项的积是（ ）。 在（ ）中，当一定时，和成（ ）比例。 一个零件长0.5mm，画在图上长5cm，比例尺是（ ）。 比例中，若外项4扩大2倍，内项8应变为（ ）。 用3、4、9再配一个数组成比例，这个数可以是（ ），比例为（ ）。 长方形按1:3缩小后，周长比是（ ），面积比是（ ）。 实际距离60km，比例尺1:2000000，图上距离是（ ）cm。 圆的面积与半径（ ）比例；工作总量一定，工作效率与时间（ ）比例。 齿轮齿数比为5:2，转数比是（ ）。 二、轻松选择 不能组成比例的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 与成反比例的是（ ）。 A. B. C. D. 比例尺1:500表示（ ）。 A. 图上1cm代表实际500m B. 实际距离是图上的500倍 C. 图上距离比实际多500倍 D. 实际1cm画成500cm 圆的半径扩大2倍，周长扩大（ ），面积扩大（ ）。 A. 2倍，4倍 B. 4倍，2倍 C. 2倍，2倍 D. 4倍，4倍 三角形底和高的比是4:3，面积是24，底是（ ）。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 比例尺1:1000000的地图上，量得两地距离5cm，实际距离是（ ）。 A. 5 B. 50 C. 500 D. 5000 三、解比例 五、解决问题 一列火车5小时行驶600km，照这样计算，9小时行驶多少千米？（用比例解） 配制盐水，盐和水的比是1:150。现有盐30g，需加水多少克？ 学校操场长120m，宽80m，用1:4000的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 生产一批零件，计划每天生产200个，15天完成。实际每天多生产50个，实际几天完成？（用比例解） 在比例尺1:3000000的地图上，量得甲乙两地距离8cm。一辆汽车以60km/h的速度从甲地开往乙地，需几小时？ 用边长3dm的方砖铺地需480块，若改用边长4dm的方砖，需多少块？（用比例解） 答案汇总 一、填空 7:3 36 正 100:1 16 12（答案不唯一），3:4 = 9:12（答案不唯一） 1:3，1:9 3 不成，反 2:5 二、选择 C C B A B B 三、解比例 五、解决问题 1080km 4500g 长3cm，宽2cm 12天 4小时 270块 ... ...
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