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19.2第1课时 平行四边形边和角的性质 同步练习(含答案)沪科版数学八年级下册

日期:2025-10-23 科目:数学 类型:初中试卷 查看:96次 大小:8483327B 来源:二一课件通
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    19.2 平行四边形 第1课时 平行四边形边和角的性质 知识点1 平行四边形的定义 1.如图,在△ABC中,D,E,F分别在△ABC的三边上,且DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB,则图中平行四边形有( B ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 知识点2 平行四边形的对边相等 2.已知:平行四边形ABCD中,AB=4 cm,BC=7 cm,则这个平行四边形的周长为( C ) A.11 cm B.28 cm C.22 cm D.44 cm 3.(广西防城港防城区期中)如图,在 ABCD中,AB=6,BC=4,∠ABC的平分线BE交CD边于点E,则DE的长是( D ) A.6 B.5 C.3 D.2 知识点3 平行四边形的对角相等 4.在平行四边形ABCD中,如果∠A=50°,那么∠C=( B ) A.40° B.50° C.130° D.不能确定 5.平行四边形的四个内角之比为2∶3,则其各角的度数依次为__72°,108°,72°,108°__. 设平行四边形的两个相邻的内角分别为2x°,3x°.∵平行四边形的对边互相平行,∴2x°+3x°=180°,∴x=36,∴2x°=72°,3x°=108°.∵平行四边形的对角相等,∴该平行四边形的另外两个角分别为72°,108°,∴该平行四边形的各角的度数依次为72°,108°,72°,108°. 易错易混点 忽视平行线之间的距离处处相等出错 6.在图中,平行线之间的三个图形的面积相比,正确的是( D ) A.平行四边形的面积最大 B.三角形的面积最大 C.梯形的面积最大 D.三个图形的面积都相等 设两平行线间的距离为h,由图,可知平行四边形的面积为4 h,三角形的面积为×8 h=4 h,梯形的面积为(2+6)h=4 h,故三个图形的面积都相等. 7.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若 S△APD=a,S△BQC=b,S ABCD=c,求阴影部分的面积. 连接E,F两点,过点E作EM⊥DC于点M. ∵S△DEC=DC·EM,S ABCD=DC·EM=c, ∴S△DEC=c. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD, ∴△EFC的FC边上的高与△BCF的FC边上的高相等, ∴S△EFC=S△BCF, ∴S△EFQ=S△BCQ, 同理:S△EFD=S△ADF,∴S△EFP=S△ADP. ∵S△APD=a,S△BQC=b, ∴S四边形EPFQ=a+b, 故阴影部分的面积为S△DEC-S四边形EPFQ=c-a-b. 8.(广西柳州期中)如图,在 ABCD中,点E在BA的延长线上,CE⊥BE,如果∠EAD=50°,那么∠BCE的度数为( C ) A.50° B.45° C.40° D.35° ∵CE⊥BE,∴∠E=90°,∵四边形ABCD是平行四边形,∠EAD=50°,∴AD∥BC, ∴∠EBC=∠EAD=50°,∴∠BCE=90°-50°=40°. 9.(浙江中考)如图,在 ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=2,BD=2.过点A作AE⊥BC交BC于点E,记BE长为x,BC长为y.当x,y的值发生变化时,下列代数式的值不变的是( C ) A.x+y B.x-y C.xy D.x2+y2 过D作DH⊥BC,交BC延长线于H.∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=DC,AD∥BC,∵AE⊥BC,DH⊥BC,∴AE=DH,∴Rt△DCH≌Rt△ABE(HL),∴CH=BE=x, ∵BC=y,∴EC=BC-BE=y-x,BH=BC+CH=y+x,∵AE2=AC2-EC2,DH2=BD2-BH2,∴22-(y-x)2=(2)2-(y+x)2,∴xy=2. 10.如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且BC=2AB=2,当∠B=60°时,DE的长为____. ∵四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB=2,∠B=60°,∴AD∥BC,AD=BC=2,CD=AB=BC=1,∠ADC=∠B=60°.∵点E是BC的中点,∴BE=CE=BC=1,∴AB=BE,CD=CE,∴△ABE是等边三角形,∴AE=AB=1,∠DAE=∠AEB=60°. ∵CD=CE,∴∠CDE=∠CED,∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CED,∴∠ADE=∠CDE=∠ADC=30°,∴∠AED=180°-∠DAE-∠ADE=90°,∴DE===. 11.(广西北海期中)如图所示, ABCD中,∠A=122°,AD=2AB,E为BC中点,连接DE.求∠ADE的大小. ∵ ABCD中,∠A=122°, ∴AD∥BC,AB=DC,∠ ... ...

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