19．2 平行四边形 第4课时 平行四边形的判定(2) 知识点1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 1．在四边形ABCD中，已知AB＝8，BC＝10，当CD＝__ __，AD＝__ __时，四边形ABCD是平行四边形． 2．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠D＝120°，则∠C＝__ __． 3．一个四边形边长依次为a，b，c，d，且(a－c)2＋|b－d|＝0，则这个四边形为__ __． 知识点2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 4．(广西贵港期末)阅读以下作图步骤：①任意画两条相交直线m，n，记交点为O；②以点O为中心，分别在直线m，n上截取OB与OD，OA与OC，使OB＝OD，OA＝OC；③顺序连接所得的四点得到四边形ABCD.根据以上作图，可以推断四边形ABCD的形状是__ __． 5．四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，∠ABC＝80°，则∠ADC＝__ __度． 易错易混点 忽视分类讨论出错 6．(广西柳州期末)已知以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，且△ABC为直角三角形，AB＝4，AC＝3，求AD的长． 7．(广西防城港防城区期中)如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．AB∥DC，AD＝BC B．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC C．AB＝DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 8．(广西南宁期末)在平面直角坐标系中，已知A(0，－3)，B(1，0)，若A，B，O，C四点构成平行四边形，那么点C的坐标不可能是( ) A．(1，3) B．(3，1) C．(－1，－3) D．(1，－3) 9．如图，在四边形ABCD中，请适当添加条件后，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是__ __． 10．(广西玉林期末)如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD.求证：四边形ADCE是平行四边形． 【母题P85习题19.2T9】 已知：如图，在 ABCD中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形． 【变式1】如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE且AB＝DE，AF＝DC，求证：四边形BCEF是平行四边形． 【变式2】如图，已知∠A＝∠D，AB＝DC，AC，BD相交于O， (1)求证：△AOB≌△DOC； (2)若AB＝BC，∠A＝32°，求∠AOB的度数； (3)作△BDC关于直线BC的对称图形△BEC，求证：四边形ABEC是平行四边形． 11．(推理能力&运算能力)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(－3，0)，(0，6)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位长度的速度运动．以CP，CO为邻边构造 PCOD.在线段OP延长线上有一动点E，且满足PE＝AO. (1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形； (2)当点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少？19．2 平行四边形 第4课时 平行四边形的判定(2) 知识点1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 1．在四边形ABCD中，已知AB＝8，BC＝10，当CD＝__8__，AD＝__10__时，四边形ABCD是平行四边形． 2．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠D＝120°，则∠C＝__60°__． 3．一个四边形边长依次为a，b，c，d，且(a－c)2＋|b－d|＝0，则这个四边形为__平行四边形__． 知识点2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 4．(广西贵港期末)阅读以下作图步骤：①任意画两条相交直线m，n，记交点为O；②以点O为中心，分别在直线m，n上截取OB与OD，OA与OC，使OB＝OD，OA＝OC；③顺序连接所得的四点得到四边形ABCD.根据以上作图，可以推断四边形ABCD的形状是__平行四边形__． 5．四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，∠ABC＝80°，则∠ADC＝__80__度． 易错易混点 忽视分类讨论出错 6．(广西柳州期末)已知以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，且△ABC为直角三角形，AB＝ ... ...
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