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课件网) 2 用表格表示变量之间的关系 课时目标 素养达成 1.能从表格中获得变量之间的信息,会用表格表示两个变量之 间的关系 推理能力 2.能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测 推理能力、数据观念 3.能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示两个变 量之间的关系,并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初 步预测 推理能力、应用意识 用表格表示变量之间关系的特征: 表格第一行表示_____. 表格第二行表示_____. 通过用表格表示两个变量之间的关系可以发现两个变量之间的_____. 自变量 因变量 变化趋势 一个蓄水池中有水50 m3,打开放水闸门匀速放水,水池中的水量和放水时间的关系如 表,则放水14 min后,水池中还有水( ) 放水时间/min 1 2 3 4 … 水池中水量/m3 48 46 44 42 … A.22 m3 B.24 m3 C.26 m3 D.28 m3 A 用表格表示变量之间的关系(应用意识、推理能力) 【典例】如表是某河流在汛期一天中涨水的情况,警戒水位为25 m. 时间/h 0 4 8 12 16 20 24 超警戒水位/m +0.2 +0.25 +0.35 +0.5 +0.7 +0.9 +1.0 (1)上表反映了 与时间之间的关系,其中 是自变量, 是因变量. (2)从0 h到24 h,水位从 上升到 . (3)假设第二天持续下雨(基本与第一天降水量一样),则估计第二天12 h超警戒水位 m. 【自主解答】(1)题表反映了超警戒水位与时间之间的关系,其中时间是自变量,超警戒水位是因变量. 答案:超警戒水位 时间 超警戒水位 (2)0 h水位:25+0.2=25.2(m), 24 h水位:25+1=26(m), 即从0 h到24 h,水位从25.2 m上升到26 m. 答案:25.2 m 26 m (3)观察题中表格得,第一天12 h超警戒水位+0.5 m,24 h超警戒水位+1.0 m,若第二天持续下雨(基本与第一天降水量一样), 则估计第二天12 h超警戒水位+1+0.5=+1.5(m). 答案:+1.5 1.研究表明,当每公顷氮肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系: 氮肥的施用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆的产量/t 15.2 21.4 25.7 32.3 34.1 39.5 43.2 43.5 40.8 30.8 根据表格中的数据,氮肥的施用量是 kg时最适宜.( ) A.202 B.259 C.336 D.404 【解析】根据题表中数据得:当氮肥的施用量达到336 kg,土豆的产量达到最大值43.5 t. C 2.(2024·佛山禅城期末)在一次实验中,把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,所挂物体的质量与弹簧长度的对应值如表: 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28 (1)如表反映了哪两个变量之间的关系 并指出哪个是自变量,哪个是因变量. (2)不挂物体时,弹簧长 cm. (3)求当所挂物体质量为9 kg(在弹性限度内)时弹簧长度. (4)求当弹簧长度为35 cm(在弹性限度内)时所挂物体质量. 1.一只苹果从100 m高的地方落下,测得有关数据如表: 下落时间t/s 1 2 3 4 下落高度h/m 5 20 45 80 则下列说法中,错误的是( ) A.苹果每秒下落的高度越来越长 B.苹果每秒下落的高度不变 C.苹果下落的速度越来越快 D.可以推测,苹果落到地面的时间不超过5 s 【解析】由题中表格可知,苹果在下落过程中,越来越快, 每秒下落的高度依次为5,15,25,35……,所以观察可知选项B错误. B 2.某影剧院观众席的座位数按下列方式设置: 排数x 1 2 3 4 … 座位数y 30 33 36 39 … 根据表格中两个变量之间的关系,当x=7时,座位数y=_____. 【解析】由题中表格的数据可知x每增加1,y增加3,即y=3(x-1)+30=3x+27, 当x=7时,y=3×7+27=48. 48 1.(2024·郑州期中)赵老师手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表(如表): 年龄x/岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24 身高h/cm 48 100 130 140 150 15 ... ...
