小学奥数专题讲义（7份打包，含解析）

小学奥数新定义运算专题讲义 一、知识点讲解. 1.新定义运算特点. 形式:用特殊符号（★、※、◎等）定义新计算规则. 核心:将陌生符号转化为常规运算（加减乘除、乘方等）. 步骤: ①仔细阅读定义,提取运算规则. ②将符号表达式转为数学表达式. ③按常规方法计算或解方程. 2.常见题型. 直接计算:根据定义进行数值计算. 逆向求解:已知运算结果反推未知数. 规律探索:通过案例总结通用公式. 复合应用:结合多个新定义符号解题. 二、例题精讲 例题1:定义★,求★. 解答:★. 例题2:定义※,求※. 解答:※. 例题3:定义◎,若◎,求. 解答: 例题4:定义 ,求 . 解答: 先算内层: . 再算外层: . 例题5:定义表示两个数中最大数减最小数,求. 解答:. 第一层:. 第二层:. 例题6:定义表示的因数个数,求. 解答: 12的因数:1,2,3,4,6,12→共6个,. 例题7:定义数列,求. 解答:. . . . 例题8:定义★,※★★,求※. 解答: ★. ★. ※ 例题9:定义「幸运数」为各位数字和是9的倍数,判断2023和2025是否为幸运数. 解答:. 2+0+2+3=7→7不是9的倍数,2023不是幸运数. 2+0+2+5=9→9是9的倍数,2025是幸运数. 例题10:定义表示的约数和,求. 解答:. 6的约数和:1+2+3+6=12. 8的约数和:1+2+4+8=15. 总和:12+15=27. 三、习题训练 习题1:定义◎,求◎. 习题2:定义 ,若4 ,求. 习题3:定义,求[2,3,4]. 习题4:定义数列,求. 习题5:定义表示的倍与的倍之和,解方程. 习题6:定义「完美数」为其真因数之和等于自身,判断28是否为完美数. 习题7:定义★,求★. 习题8:定义※,求※. 习题9:定义◎,若◎,求. 习题10:定义 ,求 . 习题11:定义表示四个数的平均值,求. 习题12:定义表示的各位数字平方和,求. 习题13:定义数列,求. 习题14:定义★,※★★,求※. 习题15:定义「魔法数」为各位数字乘积是偶数,判断1357是否为魔法数. 习题16:定义表示n的最大奇约数,求. 习题17:定义,求. 习题18:定义数列,求. 习题19:定义,解方程. 习题20:定义「超完全数」为真因数之和是自身的3倍,判断24是否为超完全数. 小学奥数新定义运算专题讲义解析版 一、知识点讲解. 1.新定义运算特点. 形式:用特殊符号（★、※、◎等）定义新计算规则. 核心:将陌生符号转化为常规运算（加减乘除、乘方等）. 步骤: ①仔细阅读定义,提取运算规则. ②将符号表达式转为数学表达式. ③按常规方法计算或解方程. 2.常见题型. 直接计算:根据定义进行数值计算. 逆向求解:已知运算结果反推未知数. 规律探索:通过案例总结通用公式. 复合应用:结合多个新定义符号解题. 二、例题精讲 例题1:定义★,求★. 解答:★. 例题2:定义※,求※. 解答:※. 例题3:定义◎,若◎,求. 解答: 例题4:定义 ,求 . 解答: 先算内层: . 再算外层: . 例题5:定义表示两个数中最大数减最小数,求. 解答:. 第一层:. 第二层:. 例题6:定义表示的因数个数,求. 解答: 12的因数:1,2,3,4,6,12→共6个,. 例题7:定义数列,求. 解答:. . . . 例题8:定义★,※★★,求※. 解答: ★. ★. ※ 例题9:定义「幸运数」为各位数字和是9的倍数,判断2023和2025是否为幸运数. 解答:. 2+0+2+3=7→7不是9的倍数,2023不是幸运数. 2+0+2+5=9→9是9的倍数,2025是幸运数. 例题10:定义表示的约数和,求. 解答:. 6的约数和:1+2+3+6=12. 8的约数和:1+2+4+8=15. 总和:12+15=27. 三、习题训练 习题1:定义◎,求◎. 解答:. 习题2:定义 ,若4 ,求. 解答:. 习题3:定义,求[2,3,4]. 解答: 习题4:定义数列,求. 解答: . . . 习题5:定义表示的倍与的倍之和,解方程. 解答:. 习题6:定义「完美数」为其真因数之和等于自身,判断28是否为完美数. 解答: 28的真因数:1+2+4+7+14=28. 是. 习题7:定义★,求★. 解答:★. 习题8:定义※,求※. 解答:※. 习题9:定义◎,若◎,求. 解答:. 习题10:定义 ,求 . 解答: 先算内层: . 再算外层: . . 习 ... ...