新疆哈密市第二中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题（PDF版，含答案）

绝密★启用前 A. 164=1(y>0) B.4y =1(y>0) 168 2024一2025学年第一学期高二期末考试 C. =1(y>0) D. 164 168 =1(y>0) 数学 7.已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(3,2,),若ā，6，c三向量共面，则实数1等于() A.2 B.3 C.4 D.5 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求。 8。设5，为数列{a,}的前m项和，若S=2a,.-1,则+0=（) 4+a 1.己知空间向量AB=(2,-1,3),则AB=() A.4 B.8 C.g D.4 A.2 B.V14 C.2 D.14 2.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一， 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 倍，则塔的顶层共有灯 9.已知空间向量ā=(1,2,3)，方=(-2，-1,1)，c=(2,m,6),且a,则下列说法正确的有（） A.1盏 B.3盏 A.a-b=(3,3,2)B.m=4 C.(26+0)LaD.cos6,=- 42 C.5盏 D.9盏 10.已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,4=16,a=12,则() 3.设A,B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点，则AB= A.d=-2 B.a1=24 A.1 B.2 C.5 D.2 C.a2+a6=28 D.Sn取得最大值时，n=11 4.圆C:x2+y2=4与圆C2:(x+1)2+(y+2)2=9的位置关系是() 11.设O为坐标原点，直线y=-V3(x-1)过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，且与C交于M,N两点，1 A.内含 B.内切 C.外离 D.相交 为C的准线，则(). 5.如图，在四面体OABC中，N是BC的中点.设OA=a,OB=b,OC=c,则AN=() A.p=2 B.B- C.以MW为直径的圆与I相切 D.△OMN为等腰三角形 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.点P(2,6)到直线1：3x+4y-11=0的距离是 B.已知双曲线C号若=a>0>0)的离心率为v而，直线y=3与C交于AB两点且H=25. Aa+6+0 B.2a+6+c 则C的方程为 C. D.i6+ 14.等差数列和，}的前n项和为S,4=3，,3=10,则2 后S 6.已知曲线C:x2+y2=16(y>0),从C上任意一点P向x轴作垂线段PP',p'为垂足，则线段PP的 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 中点M的轨迹方程为() 数学试题第1页（共4页） 数学试题第2页（共4页）2024一2025学年第一学期高二期末考试 数学答案 1.B 【分析】根据模长公式即可求解。 【详解】1AB=V22+(-1)+32=14, 故选：B 2.B 【详解】设塔顶的a1盏灯， 由题意{a}是公比为2的等比数列， :s=41-2）=381, 1-2 解得a1=3. 故选B. 3.D 【详解】试题分析：直线与圆的交点弦长可由两种方法得到：①求出圆心(0,0)到直线的距离 d-,+B,+C0,所以直径AB=2②直线与圆联立方程，由弦长公式 VA+B AB=V1+kk-x来求得AB=2.故选D. 考点：直线与圆的交点弦长 4.D 【分析】根据圆心距和半径的关系即可求解。 【详解】C:x2+y2=4的圆心和半径为C(0,0),r=2,C2:(x+1)2+(y+2)2=9的圆心和 半径为C,(-1,-2),R=3, 故CC=V-1)+(2)-5,10)上， 所以x2+4y2=160>0),即三+上=10>0)， 164 即点M的轨迹方程为+ 916*4-=10>0. 故选：A 7.C 【分析】由向量a,,c共面，则存在实数x,y使得c=xa+b,列出方程组，即可求解 【详解】由向量a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(3,2,2), 因为向量a,b,c共面，则存在实数x,y使得c=xa+b, 「3=2x-y 即}2=-x+4y,解得x=2,y=1,=4. 1=3x-2y 故选：C. 8.B 【 ... ...