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课件网) 小升初人教版六年级数学专题复习 第12讲：组合图形的面积 【经典案例】 【思路提示】 【例1】 如图，已知正方形的边长是6cm,求图中阴影部分的面积。 求复杂图形的面积可以用割补等方法，将复杂图形转化为学过的图形。 【经典案例】 【思路分析】 【例1】 如图，已知正方形的边长是6cm,求图中阴影部分的面积。 如图，在图中画两条虚线，发现： ①原图中圆内空白部分的面积=圆外空白部分的面积； ②正方形的面积一一个整圆的面积=图中空白部分面积的一半； ③正方形的面积一全部空白部分的面积=阴影部分的面积。 【经典案例】 【规范解答】 【例1】 如图，已知正方形的边长是6cm,求图中阴影部分的面积。 6×6-(6÷2) ×3.14=7.74(cm ) 6×6-7.74×2=20.52(cm ) 答：阴影部分的面积是20.52cm 。 【经典案例】 【方法点拨】 【例1】 如图，已知正方形的边长是6cm,求图中阴影部分的面积。 根据图形的特点，对图形进行分割，将一个图形的面积转化为两个图形的面积和(差),使隐蔽的关系明朗化，从而顺利解题。 【原型题1】 【强化训练】 【规范解答】 求下面图中阴影部分的面积。 【原型题2】 【强化训练】 【规范解答】 如图，半圆中长方形的宽是长的一半，圆的半径为4cm,则阴影部分的面积是多少平方厘米 3.14×4 ÷2-4×4÷2×2=9.12(cm ) 答：阴影部分的面积是9.12平方厘米。 【变式题】 【强化训练】 【规范解答】 如图，绿化工人在一块边长为10m的正方形空地上铺设了一个美丽的草坪(阴影部分),草坪的面积是多少平方米 2×3.14×(10÷2) -10 =57(m ) 答：草坪的面积是57平方米。 【拔高题】 【强化训练】 【规范解答】 如图，等腰直角三角形ABC的腰长为6cm,阴影部分的面积是多少 答：图中阴影部分的面积是10.26平方厘米。 【经典案例】 【思路提示】 【例2】 如图，甲、乙都是正方形，大正方形的边长是10cm,小正方形的边长是6cm。求阴影部分的面积。 连接AC,推导出三角形AGF与三角形GCD面积相等，从而将阴影部分的面积转化为扇形FCD的面积。 【经典案例】 【思路分析】 【例2】 如图，甲、乙都是正方形，大正方形的边长是10cm,小正方形的边长是6cm。求阴影部分的面积。 连接AC,可知三角形ACF与三角形ACD是等底(CF=CD) 等高(AB=BC)的，它们的面积相等，同时减去三角形ACG, 得到三角形AGF与三角形GCD面积相等。这样，阴影部分 的面积就相当于扇形FCD的面积，从而得解。 【经典案例】 【规范解答】 【例2】 如图，甲、乙都是正方形，大正方形的边长是10cm,小正方形的边长是6cm。求阴影部分的面积。 答：阴影部分的面积为78.5cm 。 【经典案例】 【方法点拨】 【例2】 如图，甲、乙都是正方形，大正方形的边长是10cm,小正方形的边长是6cm。求阴影部分的面积。 遇到比较难解决的图形问题，可以作辅助线帮助解答。 【原型题1】 【强化训练】 【规范解答】 求下面图中阴影部分的面积。 (5+8)×5÷2=32.5(cm ) 答：图中阴影部分的面积是32.5cm 【原型题2】 【强化训练】 【规范解答】 如图，将6罐易拉罐捆扎在一起，阴影部分的面积为64cm 。一个圆的面积是多少平方厘米 答：一个圆的面积是25.12平方厘米。 圆的半径的平方：64÷8=8 一个圆的面积：3.14×8=25.12(cm ) 【变式题1】 【强化训练】 【规范解答】 以半圆上的两条半径AB,AD为边的四边形ABCD是正方形，边长是1dm,且FA=AD=DE=1dm。求阴影部分的面积。 答：图中阴影部分的面积是25.905平方厘米 【变式题2】 【强化训练】 【规范解答】 如图，平行四边形ABCD的面积是100cm 。求阴影部分的面积。 连接AC(图略),可以看出平行四边形ABCD面积的一半等于圆半径的平方。阴影部分的面积： 【拔高题】 【强化训练】 【规范 ... ...
