第三单元第2讲 正方体的认识 （讲义）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）

五年级数学下册同步知识点讲练 第三单元第2讲：正方体的认识 知识点① 认识正方体的特征 （1）正方体是由( )个完全相同的正方形围成的立体图形，它的( )条棱的长度相等，它可以看成特殊的( )体。 （2）右图是由棱长为2cm的小 正方体摆成的，它的棱长是( )cm， 它的上面的面积是( )cm。 【答案】： （1） 6 12 长方 （2） 6 36 1.填空题 （1）正方体有（ ）个完全相同的面。 （2）正方体每条棱的长度（ ）。（填“相等”或“不相等”） （3）用一根36厘米长的铁丝围成一个正方体框架，每条棱长是（ ）厘米。 2.选择题 （1）关于正方体的特征，以下说法正确的是（ ）。 A.有4个面是正方形 B.所有棱的长度都相等 C.有12条长度不同的棱 D.顶点数是10个 （2）一个立体图形有8个顶点、6个面，每个面都是正方形，这个图形是（ ）。 A.长方体 B.正方体 C.圆柱体 D.无法确定 （3）正方体的每个面面积相等，是因为它的（ ）。 A.棱长相等 B.面的形状相同 C.棱的数量相同 D.顶点位置对称 3.判断题 （1）正方体可能有长方形的面。（ ） （2）正方体的6个面面积一定相等。（ ） （3）用8根长度相同的小棒可以搭成一个正方体框架。（ ） 知识点② 求正方体的棱长总和 1.选择。 （1）用棱长2cm的小正方体搭一个大的正方体，至少需要( )个这样的小正方体;搭成的大正方体的棱长是( )cm。 A.4 B.8 C.16 D.32 （2）用18个小正方体拼一个长方体，可以有( )种不同的拼法。 A.2 B.3 C.4 D.6 （3）把2个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是( )cm。 A.12 B.24 C.16 D.20 2.解决问题 洗车店要搭建一个正方体形状的洗车棚，用钢材搭建的框架如下图。共需要多少米钢材 【答案】： 1.选择 （1）B A 【点拨】用相同的小正方体搭大正方体，至少需要8个，棱长是2×2=4(cm)。 （2）C 【点拨】把18分解成三个数相乘的形式，这三个数分别表示长方体的长、宽、高中小正方体的个数。18=18×1×1=9×2×1=3×3×2=3×6×1,所以有4种摆法。 （3）C 【点拨】拼组后的长方体的长是2×1=2(cm),宽和高都是1cm,棱长总和是(2+1+1)×4=16(cm)。 2. 5×10=50(m) 答：共需要50m钢材。 【点拨】观察题图可知，这个正方体的底面缺少了2条棱，所以这个正方体洗车棚的棱长总和是10条棱的长度总和。 1.填空题 （1）一个正方体的棱长是5厘米，它的棱长总和是_____厘米。 （2）正方体的棱长总和为72分米，它的每条棱长是_____分米。 （3）用一根铁丝围成一个棱长为0.8米的正方体框架，至少需要铁丝_____米。 2.选择题 （1）一个正方体的棱长是4分米，它的棱长总和是（ ）。 A.16分米 B.24分米 C.36分米 D.48分米 （2）正方体的棱长总和是84厘米，它的棱长是（ ）。 A.6厘米 B.7厘米 C.8厘米 D.12厘米 （3）用一根长60厘米的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）。 A.5厘米 B.6厘米 C.10厘米 D.15厘米 3.判断题 （1）正方体的棱长总和等于棱长×12。（ ） （2）如果一个正方体的棱长总和是36米，它的棱长是3米。（ ） （3）两个正方体的棱长总和相等，它们的棱长一定相等。（ ） 知识点③ 根据棱长总和不变解决问题 “火树银花元夕夜，彩灯万盏熠霞流。”元宵节也称“灯节”,天天和华华用同样长的铁丝分别制作了一个花灯框架(如图)。这个正方体花灯框架的棱长是多少分米 【答案】： (8+4+3)×4÷12=5(dm) 答：这个正方体花灯框架的棱长是5dm。 【点拨】两个花灯框架所用的铁丝长度相等，也就是长方体和正方体的棱长总和相等，可由已知条件求出长方体棱长总和，再逆用正方体棱长公式，求出正方体的棱长。 1.“玉漏银壶且莫催，铁关金锁彻明开。”元宵节时，明明和亮亮用同样长的铁丝分别制作了一个立体框架。明明做的长方体框架长6分米、宽5分米、高2分 ... ...