第三单元第7讲 长方体和正方体体积的统一公式 （讲义）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）

五年级数学下册同步知识点讲练 第三单元第7讲：长方体和正方体体积的统一公式 知识点① 长方体和正方体体积的统一公式 1. 填一填。 (1)如图，长方体的底面积是( )cm ,体积是( )cm ;正方体的底面积是( )cm ,体积是( )cm 。 (2)一根长方体木料的横截面是边长2dm的正方形，长2m,它的体积是( )m 。 2. 选一选。 (1)一根长方体钢材，横截面的面积是110cm ,长是5m,它的体积是( )cm 。 A.550 B.5500 C.55000 (2)有一根横截面面积是4dm ,长是30dm的长方体木料，如果将长截去5dm,那么截去部分的体积是( )dm 。 A.120 B.100 C.20 3. 某装饰公司订购500根方木，每根方木长5m,横截面是一个边长为0.3m的正方形。这些方木一共有多少立方米 4.手工课上，华华将一块体积为240cm 的橡皮泥做成了一个底面积是40cm 的长方体，做成的长方体的高是多少厘米 【答案】： 1.(1)40 240 9 27 (2)0.08 【点拨】横截面的边长为2dm,2dm=0.2m,横截面的面积是0.2×0.2=0.04(m2),再根据V=Sh求出体积。 2.(1)C 【点拨】注意先统一单位，再根据V=Sh代入数据计算。 (2)C 【点拨】截去部分的长是5dm,底面积仍然是4dm ,根据V=Sh,代入数据计算即可。 3. 0.3×0.3×5×500=225(m ) 答：这些方木一共有225m 。 【点拨】已知方木横截面的边长，可求出横截面的面积，即底面积，方木的长相当于高，根据V=Sh,代入数据计算即可求出1根方木的体积，然后再乘500就是500根方木的体积。 4. 240÷40=6(cm) 答：做成的长方体的高是6cm。 【点拨】根据V=Sh,可知h=V÷S,代入数据计算即可。 1.填空题 (1)一个长方体底面积是24cm ，高5cm，体积是_____。 (2)正方体的棱长是6dm，它的体积可以表示为底面积×高，即_____×_____=_____。 (3)一个长方体体积是120dm ，高8dm，底面积是_____。 2.选择题 (1)长方体和正方体体积的统一公式是（ ）。 A.长+宽+高 B.底面积×高 C.表面积×高 D.棱长×棱长 (2)一个长方体长5cm，宽4cm，高10cm，它的体积是（ ）。 A.200cm B.100cm C.19cm D.400cm (3)正方体体积公式的正确表述是（ ）。 A.棱长×3 B.棱长×棱长 C.底面积×棱长 D.底面积×高 3.判断题 (1)长方体体积=底面积×高，正方体体积不适用这个公式。（ ） (2)底面积是25m 的长方体，若高2m，体积是50m 。（ ） (3)体积为48cm 的正方体，底面积一定是16cm 。（ ） 4.解决实际问题 (1)一个鱼缸底面是边长4dm的正方形，水深3dm，鱼缸装了多少升水？ (2)工人用沙填长方体沙坑，沙坑长5m，宽2m，深0.4m，需要多少立方米的沙？ (3)一个礼盒长20cm，宽15cm，高10cm。若礼盒内物品体积是底面积×高，求物品体积是多少立方厘米？ 知识点② 根据增加的表面积求体积 有一根长6m的长方体木料，把它锯成相同的4段，表面积比原来增加了180cm 。原来这根长方体木料的体积是多少立方厘米 【答案】： 6m=600cm 180÷[(4-1)×2]=30(cm ) 30×600=18000(cm ) 答：原来这根长方体木料的体积是18000cm 。 1.填空题 (1)一个长方体，长8厘米，宽5厘米，高增加3厘米后，表面积增加了72平方厘米。原长方体的体积是_____立方厘米。 (2)将一个正方体的棱长增加2厘米，表面积增加了120平方厘米。原正方体的体积是_____立方厘米。 (3)一个长方体的高是6厘米，若将高减少2厘米，表面积减少了64平方厘米。原长方体的体积是_____立方厘米。 2.选择题 (1)一个长方体，长和宽分别是7厘米和4厘米。若高增加后，表面积增加了88平方厘米，新长方体的体积是（ ）。 A.224立方厘米 B.308立方厘米 C.352立方厘米 D.420立方厘米 (2)一个正方体的表面积增加了96平方厘米，棱长增加了（ ）厘米。 A.2 B.3 C.4 D.5 (3)一个长方体，若宽增加3厘米，表面积增加了60平方厘米，已知原长方体的长是5厘米，高是4厘米，原体积是（ ）。 A.60立 ... ...