善用指挥棒 游刃竞技场

善用指挥棒 游刃竞技场 ———浅谈高考数学复习的认识 平遥中学 胡巍基 张丽君 一、高考复习的课程资源如何开发？ 应该在考试大纲的统领下，在课本、《课程标准》及相关资源、历年高考试题和初高等数学的衔接地带这四个方面去探索。这可从试题的如下五个来源得到启示。 1.大多数试题的产生都是在课本题的基础上组合、加工和发展的结果。如09年文科16题。 2.历年试题呈现一种规律性东西，它的发展和变化轨迹会给我们很多启示。如07年19(2)线面角—08年11线面角的正弦—09年7线线角；比如，08年文科19———09年20的数列题；再如06年Ⅱ卷文11———09年文21⑵的切线等。 3.试题要与《课程标准》的基本理念平稳接轨，如09年淡化了反函数，强调了空间向量。 4.高等数学的基本思想、基本问题为高考题的命制提供背景。 5.当新增内容常规化后，竞赛题将成为一个来源。2003年第（22）题，关于元素的排序问题；2008年第（12）题，环状排列问题，都可以说明这种趋势。 二、指导备考实践四个观点。 1.“突出基本方法，规避题性八股”是永远的主题 比如选择题，通过题型功能的研究，发现选择题具有考查直觉思维、合情推理的特殊功能，因而出现了必须用特殊方法作答的选择题，但同时产生的信息是：不要用解解答题的方法来解选择题，致使解选择题的方法成为热点和套路。如果我们研究一下2003年以来的选择题，就会发现这些套路的作用并不大，最终还得回到常态，根据问题特征来决定解法，以基本方法为主。 前者说的是稳定，是基础，那么如何体现创新呢？创新大致包括如下五个方面，其核心是“规避题型八股”。 1．1适时谮越基本取向，让冷点出奇不意 试题的基本走向体现了课程改革的方向，也体现了命题的发展方向，但他同时也是人们追逐的热点，容易成为模式，而模式化的东西也是与高考命题的精神是背道而驰的。因此，试卷中常常会出其不意地冒出一些冷点，比如2007年第21题（1）证明不等式，本来是很平凡的题，却起到了新颖别致，大俗即为大雅。 1．2注意打破解题套路，让思考返璞归真 最成功的创新是什么呢？就是命出这样的题：选用的素材是平凡的，方法也是基本的，与某些模式化的东西似是而非，如果依赖套路，它会很难；如果注重思考，它就会变得非常简单，它也是在平凡处出新。2004年第（12）题给了我们深刻的启示，这道题是： 已知a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca最小值为（ ） A． B. C. D. 看到这道题，我们首先想到的是什么呢？无论是不等式中的算术—几何平均不等式，还是向量中的模与内积，都容易使我们联想到不等式ab+bc+caa2+b2+c2，如果按照这样的思路，我们就会陷入困境。另外容易想到三角代换，这样解是可以的，但把问题复杂化了。实际上，已知条件不就是一个三元一次方程组吗？解出这个方程组不是非常简单吗？问题是，这种最基本最简单的解法，却被模式遮蔽了。 1．3提升常识与经验的作用，让感悟取代记忆 谮越基本去向，冷点成为创新题，打破套路，基本题成为创新题；同样打破“知识是能力的载体”这一信条，让试题直接指向能力。如2006年，用五根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，求能得到的三角形的最大面积，这样的题目把知识的要求降低到零点，需要的只是思想甚至常识，这样的题不多，但足以鉴别考生的能力。 1．4坚持多样化的原则，让题型更加丰富 首先是语言的多样化，试卷的一个明显的趋势，将越来越具有“读图时代”的特点。其次是结构的多样化，特别是伴随“简易逻辑”的出台出现了“非”、“或”、“且”结构的试题。其三是设问方式的多样化，除开放探索性试题外，还出现了类比推广型试题，这种趋势的特点是，不仅考查结论，还要考查过程。 1．5一个命题者，要有所作为，他往往会关注如下三个问 ... ...