专题一：行程问题--相遇问题（同时出发和不同时出发） 归纳练 2024--2025学年小学数学下学期小升初会考复习备考

中小学教育资源及组卷应用平台 专题一：行程问题--相遇问题（同时出发和不同时出发） 归纳练 2024--2025学年小学数学下学期小升初会考复习备考 一、解答题 1．甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地。甲每小时行32千米，乙每小时行48千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于20千米时，两人可用对讲机联络。问： （1）两人出发后多久可以开始用对讲机联络？ （2）他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇？ （3）他们可用对讲机联络多长时间？ 2．甲乙两列火车同时从两站相对开出，甲车每小时行52千米，4小时后与乙车相遇，相遇时乙车比甲车多行80千米，这两站相距多少千米？ 3．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。如果两人每小时都少行1.8千米，那么要6小时才能相遇，问AB两地的距离？ 4．客车和货车分别从甲、乙地相向而行，客车行全程需要4小时，货车每小时行60千米，行了90千米，遇上客车，求甲、乙两地的距离？ 5．客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时相向开出，12小时后相遇，相遇后，客车又行了8小时到达乙地。问：相遇后货车再行几小时到达甲地？ 6．甲、乙两车同时从A、B两城出发相向而行．甲行完全程要5小时，乙行完全程要6小时，出发多少小时后两车相遇？ 7．兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？ 8．A、B两城相距580千米，两城间有一个C城。快车从A城开往C城，慢车从B城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它的路程的，这时，快、慢车剩下的路程恰好相等。求A、C两城间的距离？ 9．甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？ 10．甲乙两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行120千米，乙车每小时行125千米，甲车开出后1小时乙车才开出，又过了2个小时之后两车相距32千米，两地间距的铁路长多少千米？ 11．A、B两城相距375千米，甲乙两车分别从A、B两城相向而行，甲车从A地出发2小时后。乙车才从B地出发，当乙车行了3小时后两车相遇。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？ 12．A、B两地相距1000千米，甲列车从A地开出驶往B地，2小时后，乙列车从B地开往A地，经过4小时后与甲列车相遇。已知甲列车比乙列车每小时多行10千米。甲列车每小时行多少千米？ 参考答案 1．（1）3小时 （2）0.25小时 （3）0.5小时 （1）（260－20）÷（32＋48） ＝240÷80 ＝3（小时） 答：两人出发后3小时可以开始用对讲机联络。 （2）20÷（32＋48） ＝20÷80 ＝0.25（小时） 答：他们用对讲机联络后，经过0.25小时相遇。 （3）（20＋20）÷（32＋48） ＝40÷80 ＝0.5（小时） 答：他们可用对讲机联络时间是0.5小时。 2．496千米 根据“速度×时间＝路程”可求出甲车的路程，进而求得乙车的路程，相加即可。 52×4＋80＋52×4 ＝208＋80＋208 ＝288＋208 ＝496（千米） 答：这两站相距496千米。 3．43.2千米 按原速行走，4小时相遇，如果每小时都减少1.8千米，就要6小时，多用了2小时，假如两人减速后先行4小时，则不可能相遇，这时两人应该相距（1.8×2×4）千米，这段路两人再共行2小时，这样就可以求出减速后的速度和，再乘减速后的时间，就可以求出两地路程。 每小时少行1.8千米，4小时少行：1.8×2×4＝14.4（千米） 减速后两人的速度和是：14.4÷（6－4） ＝14.4÷2 ＝7.2（千米/时） 两地路程：7.2×6＝43.2（千米） 答：两地相距43.2千米。 4．144千米 两车相遇时，货车行了90千米，因此可知 ... ...