第七节 生产和生活中的机械能守恒 (分值：100分) 1~6题每题8分，共48分 考点一 单个物体的机械能守恒问题 1.一个弹性很好的橡胶球被竖直抛下，落到坚硬的水平地面上被弹回，回跳的高度比抛出点高2 m，那么，在抛出点将球向下抛出的速度大小约为(不计空气阻力和球与地面碰撞时的能量损失，g=10 m/s2)( ) A.5.0 m/s B.6.3 m/s C.7.5 m/s D.8.0 m/s 2.如图所示是半径为r的竖直光滑圆形轨道，将一滑块放到与轨道圆心O处于同一水平面的A点，并给滑块一竖直向下的初速度，使滑块沿轨道内侧做圆周运动，重力加速度为g。要使滑块不脱离轨道，则在A处使滑块获得竖直向下的最小初速度应为( ) A. B. C. D. 考点二 多物体的机械能守恒问题 3.(多选)如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，mB>mA，此杆可绕穿过其中心的水平轴O无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置无初速度释放，发现杆绕O沿顺时针方向转动，则杆从释放至转动90°的过程中( ) A.B球的动能增大，机械能增大 B.A球的重力势能和动能都增大 C.A球的重力势能和动能的增加量等于B球的重力势能的减少量 D.A球和B球的总机械能守恒 4.如图所示，一足够长的轻绳连接A、B两物体，用手托住A物体使其悬在空中距地面H高处，B物体放在水平台面上，轻绳恰好伸直。若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦及空气阻力。由静止释放A物体，以地面为参考平面。当A的动能与其重力势能相等时，A距地面的高度h为(B始终在水平台面上)( ) A.H B.H C.H D.H 5.如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的轻质细线连接，跨过固定在水平地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的3倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高，细线恰好绷紧，此时将A由静止释放(A落地时，立即烧断细线)，B上升的最大高度是( ) A. B. C. D.2R 考点三 非质点类物体的机械能守恒问题 6.如图所示，一个质量为m、质量分布均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使长部分垂在桌面下(桌面高度大于链条长度，重力加速度为g)。现将链条由静止释放，则其上端刚离开桌面时链条的动能为( ) A.0 B.mgL C.mgL D.mgL 7~9题每题9分，10题14分，共41分 7.如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两管内液面的高度差为h，U形管中液柱的总长为5h。现拿去盖板A，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的阻力，则当两管液面高度相同时，右侧液面下降的速度是(重力加速度为g)( ) A. B. C. D. 8.(多选)如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直，由静止释放后开始运动。在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是( ) A.A球到达最低点时速度为零 B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量 C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的位置 D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 9.(多选)(2023·中山市高一期末)如图所示为过山车轨道的模型，重力为G的小车从倾斜轨道上不同高度h处由静止滑下，从最低点a进入竖直圆形轨道，沿圆轨道内侧运动经过最高点b。小车在a、b两点对轨道的压力大小分别为FNa、FNb，忽略小车所受的摩擦及空气阻力，小车可视为质点，下列关系正确的是( ) A.FNa一定大于G B.FNb一定大于G C.h越大，FNa越大 D.h越大，FNa-FNb越大 10.(14分)质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为θ=30°的斜面顶端的轻质定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为1.8 m，如图所示，若摩擦均不计，从静止开始放手让它们运动(斜面足够 ... ...
