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课件网) 长方体的表面积 1、在解决实际问题的过程中，探索长方体和正方体表面积的计算方法。（重点） 2、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。（难点） 3、丰富对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的联系。 这是我送给好朋友的礼物，你能帮我包装一下吗？ 手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。 做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的。（单位：cm） 做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的。（单位：cm） 就是求6个面的总面积。 我把纸盒展开，可以先分别求出每个面的面积，再把这6个面的面积加在一起。 长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 知识点1 怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。 前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体表面积 7×3×2 ＝ 42（cm2） 5×3×2 ＝ 30（cm2） 7×5×2 ＝ 70（cm2） 42＋30＋70 ＝ 142（cm2） 相对的面的面积相等。 怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。 前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体表面积 7×3×2 ＝ 42（cm2） 5×3×2 ＝ 30（cm2） 7×5×2 ＝ 70（cm2） 42＋30＋70 ＝ 142（cm2） 相对的面的面积相等。 先分别求出3组相对的面的面积和，再求和。 方法一： 还有别的方法吗？ 怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。 方法二： 7×5＋3×5＋7×5＋3×5＋7×3＋7×3 分别求出六个面的面积，再相加。 ＝35＋15＋35＋15＋21＋21 ＝142（ cm2 ） 怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。 方法三： 先求出上、前、左三个面的面积和，再乘2。 ( 7×5＋3×5＋7×3)×2 ＝71×2 ＝142（ cm2 ） 怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。 长方体的表面积 ＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2 长方体的表面积 ＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2 知识点2 怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。 长方体的表面积 ＝长×宽（高）×4＋宽×高×2 技巧小提示！ 当长方体的宽与高相等时： 怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。 正方体6个面的面积都相等，先计算一个面的面积，再用这个面的面积乘6。 正方体的表面积 ＝棱长×棱长×6 知识点3 1、在下面长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色， 再标出每个面的长和宽。（单位：cm） 12 3 15 3 12 3 15 15 12 3 说一说，如何得到这个长方体的表面积？ （15×3＋12×15＋12×3）×2 ＝522 (cm2) 2、制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？ 35×35×（6－1） ＝1225×5 ＝6125(cm2) 答：至少需要6125平方厘米的玻璃。 一种组合连体高低柜是由一个长80cm、宽45cm、高60cm的长方体和一个长80cm、宽45cm、高100cm的长方体组合成的（如图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前面和后面刷浅黄色，其他露出的部分刷绿色，刷油漆部分的面积是多少平方米？（把手忽略不计） 先求出每个涂色面的面积，再求出涂色的总面积。 80cm＝0.8m 45cm＝0.45m 60cm＝0.6m 100cm＝1m 刷浅黄色的面积: (0.8×0.6＋0.8×1)×2＝ 2.56（㎡） 刷绿色的面积: 0.45×（0.8＋0.8＋1＋1)＝ 1.62（㎡） 2.56＋1.62＝ 4.18（㎡） 答：刷油漆部分的面积是4.18平方米。 同学们，再见！ ... ...
