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课件网) 鸽 巢 问 题 人教版小学数学六年级下册数学广角 小游戏 要求3个人都要坐到凳子，你发现…… 研究 4支笔放入 3个笔筒中的现象。总有一个笔筒里 。 一、探究新知 活动要求： ①分组摆放，要求将笔全部放进去，允许某个笔筒空着。 ②按一定的顺序边摆放边记录（图示或列举数据等，不考虑放的顺序，同一类的算一种），看看一共有几种摆法？ ③对比几种摆法，你有什么发现 也记录下来。 一、探究新知 摆：① ② ③ ④ 我发现：不管怎么放，总有一个笔筒里 。 1、4放3 研究 4支笔放入 3个笔筒中的现象。总有一个笔筒里 。 一、探究新知 摆 总有一个 数量最多 4，0，0 3，1，0 2，2，0 2，1，1 最多 至少 最少及以上 至少 总有一个笔筒里面至少有 2 支笔。 我发现把4 支笔放入 3 个笔筒中，不管怎么放， 一、探究新知 最不利原则 4，0，0 3，1，0 2，2，0 2，1，1 最多 至少 假设每个笔筒中放1支笔，剩下的1支笔就必然要放到其中的1个笔筒中，所以 总有一个笔筒里至少有2支笔。 研究 5 支笔放入 3 个中的笔筒现象，不管怎么放，总有一个笔筒里面至少有（ ）支笔。为什么？ 二、探究新知 2 最不利原则 尽量均分 假设每个笔筒中放1支笔，剩下的2支笔分放到其中的2个笔筒中，所以总有一个笔筒至少有2支笔。 研究 7支笔放入 3 个笔筒中的现象，不管怎么放，总会有一个笔筒里面至少有（ ）支笔。 二、探究新知 3 7÷3=2（支）……1（支） 2+1=3（支） 最不利原则 尽量均分 研究 8支笔放入 3 个笔筒中的现象，不管怎么放，总会有一个笔筒里面至少有（ ）支笔。 二、探究新知 3 8÷3＝2（支）……2（支） 2÷2＝1（支） 最不利原则 尽量均分 至少数=商+1 2+1＝3（支） 把多于kn支笔放进 n 个笔筒里，如果那么不管怎么放，总有 1 个笔筒里至少放进（ ）支笔。 a ÷ n= k（支）……c（支）（a、n、k、c均为正整数） 三、方法总结 k + 1 4个苹果 不管怎么放，总有一个笔筒里面至少有 2 支笔。 鸽巢原题 抽屉原题 三、方法总结 抽屉 抽屉 抽屉 小游戏 四、原理运用 3个人坐两张凳子，总有一个凳子上至少坐了两个人。 四、原理运用 任意抽取5张牌，我确定至少两张牌是同花色的！ 一副没有大小王的扑克牌中， 这是鸽巢问题吗？谁是“鸽子”谁是“巢”？ 四、原理运用 5÷4=1……1 1+1=2 任意抽取5张牌，我确定至少两张牌是同花色的！ 5张牌 4种花色 1、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环，张叔叔至少有一镖不低于几环？ 这是鸽巢问题吗？谁是“鸽子”谁是“巢”？ 四、原理运用 42只鸽子 5个鸽巢 42÷5=8(环）……2(环） 8+1=9(环） 答：张叔叔至少有一镖不低于9环。 2、幼儿园里中班为32个小朋友准备了足够多的玩具小兔、小熊、小车,无论小朋友们怎么拿玩具，至少有几个小朋友拿的玩具是一样的？ 四、原理运用 这是鸽巢问题吗？谁是“鸽子”谁是“巢”？ 32个小朋友 玩具的拿法 32÷3＝10（个）……2（个） 10+1＝11（个） 答：至少有11个小朋友拿的玩具是一样的。 (1)每人最多拿一个 2、幼儿园里中班为32个小朋友准备了足够多的玩具小兔、小熊、小车,无论小朋友们怎么拿玩具，至少有几个小朋友拿的玩具是一样的？ 四、原理运用 拿法： 3+3+1=7（种） 32÷7＝4（个）……4（个） 4+1＝5（个） 答：至少有5个小朋友拿的玩具是一样的。 （2）每种最多拿一个 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ a b c a b c c c a a b b b c a 四、原理运用 在自然数中，任意3个数中一定有两个数的和是偶数。请说明理由。 3÷2=1……1 1+1=2 知识关联 迁移类推 分析：任意3个自然数中一定有两个数同是奇数或同是偶数，所以任意3个数中一定有两个数的和是偶数。 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 五、课堂 ... ...
