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课件网) 比例的应用 1、 2、 3、 会正确解比例并能应用比例的相关知识解决问题。(重点) 经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程,体会解决问题方法的多样性。(难点) 提高综合运用知识解决问题的能力,体会生活与数学的紧密联系。 人们有时使用“物物交换”的方式,按一定的比例交换自己所需要的物品。 我有14个玩具汽车。 4个玩具汽车换10本小人书。 14个玩具汽车可以换多少本小人书?写出你的想法。 35本小人书 14÷4=3.5 3.5×10=35(本) 答:14个玩具汽车可以换35本小人书。 方法一 4个 4个 4个 2个 10本 10本 10本 5本 = = = = 方法二 假设14个玩具汽车可以换x本小人书,尝试用比例的方法解决问题。 4∶10=14∶x 根据比例的意义可以列出比例。 解: 4x=140 x=35 答:14个玩具汽车可以换35本小人书。 4∶10=14∶x 在比例4∶10=14∶x中,x是未知的,求x的值的过程就叫作解比例。 根据比例的基本性质,先把比例改写成外项的积与内项的积相等的形式(即方程),再根据等式的性质解方程,求出x的值。 根据内项的积等于…… 方法三 知识点1 解下面的比例,与同伴交流。 24∶0.3=x∶0.4 = 24∶0.3=x∶0.4 = 解: 0.3x=0.4×24 x=9.6÷0.3 解: 7x=4×3.5 x=14÷7 x=2 验算: 验算: 把求出的结果代入比例验算一下,看等式是否成立。 左边的比值= 24∶0.3 =80 右边的比值= 32∶0.4 =80 左边=右边,x=32是原比例的解。 x=32 外项之积=2×7=14 内项之积=4×3.5=14 外项之积=内项之积,x=2是原比例的解。 方法一 方法二 小 结 注意:解比例之前要先写“解”字,等号上下对齐;把比转化成一般方程时,为解答方便,将未知数x放在方程等号的左边;最后结果能约分的要约分。 1、解比例的意义:求比例中未知项的过程叫作解比例。 2、解比例的方法:根据比例的基本性质,先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式(即方程),再根据等式的性质解方程,求出未知项的值。 1、 作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。 (1)15个小星星可以换多少面小红旗?写出你的想法。 6个小星星可以换2面小红旗,那3个小星星可以换1面小红旗,15里面有5个3,所以可以换5面小红旗。 1、 作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。 (1)15个小星星可以换多少面小红旗?写出你的想法。 6÷2=3 15÷3=5(面) 答:15个小星星可以换5面小红旗。 1、 作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。 (2)假设15个小星星可以换x面小红旗,你能列比例并解决问题吗? 6∶2=15∶x 解: 6x=15×2 x=30÷6 x=5 答:15个小星星可以换5面小红旗。 2、 淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票,笑笑收集的邮票有多少张? 解:设笑笑收集的邮票有x张。 36∶x=3∶5 3x=5×36 x=180÷3 x=60 答:笑笑收集的邮票有60张。 蜡烛是一种日常照明工具,主要用石蜡制成,在古代,通常由动物油脂制造,可燃烧发出光亮。此外,蜡烛的用途也十分广泛:在生日宴会、宗教节日,集体哀悼等活动中也有重要用途。在文学艺术作品中,蜡烛有牺牲、奉献的象征意义。有一种蜡烛,每分燃烧的长度是相同的。点燃一根该种蜡烛4分后,剩下的长度还有12cm,继续燃烧5分后,还剩下8cm,这根蜡烛全长多少厘米? 解:设这根蜡烛全长xcm。 (x-12)∶4=(12-8)∶5 (x-12)∶4=4∶5 x=15.2 答:这根蜡烛全长15.2cm。 点拨:根据燃烧长度÷燃烧时间=每分燃烧的长度,且每分燃烧的长度相同,列出比例,解比例即可。 同学们,再见! ... ...