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课件网) 画一画 2、 3、 1、 初步认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，理解正比例图象上的点所表示的意义，深化对正比例的认识。（重点） 掌握在方格纸上描绘正比例图象的方法。（难点） 提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例，它们的关系就叫作正比例关系。 同学们还记得正比例吗？ 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 … 8 10 12 14 16 把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。 人数扩大2倍，票费也扩大2倍…… 票费与人数的比…… 发现：票费随着人数的增加而增加，并且票费与对应人数的比值是2（一定）。所以看电影的人数与所付票费成正比例。 = = = = =……= 2 根据上表，可以描出下图中的点，说说（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？ （0,0） （1,2） （2,4） （3,6） （4,8） A （6,12） （7,14） （8,16） 票费/元 人数 连接图上各点，你发现了什么？ 所描的点都在同一条直线上。 在横轴上找到表示人数2的点，在纵轴上找到表示票费4的点，过两点分别作横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的点，即点（2,4）。 在横轴上找到表示人数8的点，在纵轴上找到表示票费16的点，过两点分别作横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的点，即点（8,16）。 所描的点都在同一条直线上，即正比例图象是一条经过原点的直线。 点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？ （0,0） （1,2） （2,4） （3,6） （4,8） A （6,12） （7,14） （8,16） 票费/元 人数 点A表示的是有5人看电影时需要…… 2 1、成正比例的两个相关联的量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象是一条直线。 2、从图象中可以直观地看出两个量的变化情况，同时根据图象可以在已知一个量的值时，找出另一个量的对应值。 知识点1 1、 乘船的人数与所付船费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 船费/元 0 5 10 15 … 20 25 30 35 = = = = =……= 5 （1）把上表填完整。 （2）所付船费与乘船人数成正比例吗？ 它们的比值是一定的，所付船费与乘船人数是成正比例的。 1、 （3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ （4）点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 我发现所有的点都在一条直线上。 （3,15） （4,20） （5,25） （6,30） （7,35） = = = ……= 5 = 点（8,40）也在这条直线上，表示8人乘船要付船费40元。 2、 在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。 物体质量/kg 1 2 3 4 5 6 弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 弹簧伸长的长度 物体质量 ＝0.4（一定） 弹簧伸长的长度随着物体质量的增加而增加，而且这两个量的比值一定，所以弹簧伸长的长度和物体质量成正比例。 正比例的图象是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。下面是亮亮家汽车的行驶路程和耗油量图象。 （1）根据上图完成下表。 1.5 20 4 45 7 80 （2）根据上表判断汽车的行驶路程和耗油量成什么关系。 因为行驶的路程∶耗油量=每升汽油行驶的路程（一定），所以汽车的行驶路程和耗油量成正比例关系。 1.5 20 4 45 7 80 同学们，再见！ ... ...
