4.2.1　排列（课件+学案+练习，共3份）湘教版（2019）选择性必修第一册

4.2.1　排　列 课标要求　1.通过实例理解排列的概念. 2.能应用排列知识解决简单的实际问题. 【知识梳理】 1.排列的定义 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个不同的元素，按照_____排成一列，叫作从_____个不同元素中取出_____个元素的一个排列. 温馨提醒　排列定义中有两层含义：一是“取出元素”，二是“按照一定的顺序排成一列”. 2.排列相同的条件 两个排列相同的充要条件： (1)两个排列的_____完全相同； (2)元素的排列_____也相同. 【自测检验】 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.思考辨析，判断正误 (1)123与321是相同的排列.(　　) (2)同一个排列中，同一个元素不能重复出现.(　　) (3)在一个排列中，若交换两个元素的位置，则该排列不发生变化.(　　) (4)从1，2，3，4中任选两个元素，就组成一个排列.(　　) 2.从1，2，3，4四个数字中，任选两个数做加、减、乘、除运算，分别计算它们的结果，在这些问题中，有几种运算可以看作排列问题(　　) A.1种 B.3种 C.2种 D.4种 3.从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为(　　) A.甲乙，乙甲，甲丙，丙甲 B.甲乙丙，乙丙甲 C.甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙 D.甲乙，甲丙，乙丙 4.从5名同学中选出正、副组长各1名，有_____种不同的选法(用数字作答). 题型一　排列的概念 例1 判断下列问题是否为排列问题. (1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)； (2)选2个小组分别去植树和种菜； (3)选2个小组去种菜； (4)选10人组成一个学习小组； (5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员； (6)某班40名学生在假期相互通信. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　判断一个具体问题是否为排列问题的方法 训练1 下列问题是排列问题吗？ (1)从班上50名学生中选出6人去参加数学竞赛； (2)从数字5，6，7，8中任取两个不同的数字作幂运算； (3)会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？若选出3个座位安排3位客人入座，又有多少种方法？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 题型二　排列的列举问题 例2 (1)从1，2，3，4四个数字中任取两个数字组成无重复数字的两位数，一共可以组成多少个？ (2)写出从4个元素a，b，c，d中任取3个元素的所有排列. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 ... ...