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课件网) 2 解二元一次方程组 第1课时 代入消元法 第七章 二元一次方程组 知识点1 代入消元法 基础过关练 1.(2024河南周口川汇月考)用代入法解方程组 正确的解法是 ( ) A.先将①变形为x= ,再代入② B.先将①变形为y= ,再代入② C.先将②变形为x= y-1,再代入① D.先将②变形为y=9 ,再代入① B 解析 A.先将①变形为x= ,再代入②,故本选项解法错 误;B.先将①变形为y= ,再代入②,故本选项解法正确;C. 先将②变形为x= ,再代入①,故本选项解法错误;D.先将 ②变形为y= ,再代入①,故本选项解法错误.故选B. 2.(2024陕西西安长安期末)二元一次方程组 的解 是( ) A. B. C. D. B 解析 把①代入②得3x=1+2(2-x),解得x=1,把x= 1代入①得y=2-1=1, 所以原方程组的解是 故选B. 3.由方程组 可得x与y的关系是( ) A.2x+y=4 B.2x+y=-4 C.2x-y=4 D.2x-y=-4 A 解析 把②代入①得2x+y-3=1,整理得2x+y=4, 故选A. 4.(2022辽宁沈阳中考)二元一次方程组 的解是 . 解析 将②代入①,得x+4x=5,解得x=1,将x=1代 入②,得y=2,∴原方程组的解为 5.(新独家原创)若关于x和y的单项式5x2m-ny4和-9x5y3m-2n是同类 项,则m= ,n= . 6 7 解析 根据题意可得 由①可得n=2m-5③,把③ 代入②得3m-2(2m-5)=4,解得m=6,把m=6代入③得n=7,所以m =6,n=7. 6.(新考向·新定义试题)对x,y定义一种新运算“&”,规定:x& y=mx+ny(其中m,n均为非零常数).若1&1=3,1&2=5,则2&(-1) 的值是 . 0 解析 ∵x&y=mx+ny,1&1=3,1&2=5, ∴ 解得 ∴x&y=x+2y,∴2&(-1)=2+2×(-1)=0. 7.代数式|2a+b-5|和 互为相反数,则a+b的值为 . 1 解析 由题意可得|2a+b-5|+ =0, ∴ ∴ 解得 ∴a+b=4+(-3)=1. 8.(1)(2024河南信阳浉河月考)解方程组: (2)(2024广东东莞二模)解方程组: 解析 (1) 将①代入②得4(y-5)+3y=29,即4y-20+3y=29, 解得y=7,将y=7代入①得x=7-5=2, ∴原方程组的解为 (2) 由②得y=2x-1③, 将③代入①得3x+2(2x-1)=12, 解得x=2, 把x=2代入③得y=2×2-1=3, 所以原方程组的解是 9.(2023河北邯郸馆陶期中)下面是某同学解方程组 的过程. 解:由②得y=4-2x③,(第一步) 把③代入②,得2x-(4-2x)=4,(第二步) 解这个方程,得x=2,(第三步) 把x=2代入③,得y=0,(第四步) 所以原方程组的解为 (1)已知上述解析是错误的,开始出现错误的步骤是 . (2)请给出正确的解题过程. 解析 (1)由题意可知,在第一步移项的时候,应该得到的结 果为y=2x-4,所以开始出现错误的步骤是第一步.故答案为第 一步. (2)由②得y=2x-4③,把③代入①,得x+3(2x-4)=9,解这个方程, 得x=3,把x=3代入③,得y=2,所以原方程组的解为 10.王老师让全班同学解关于x,y的方程组 (其中 a和b代表确定的数),甲同学看错了方程①中的a,解得 乙同学看错了方程②中的b,解得 问:这个方程组正确 的解是多少 解析 由题意可知 是方程②的解, 是方程①的解, 把 代入方程②,得b+4=7,解得b=3. 把 代入方程①,得-2+a=1,解得a=3. 把 代入 中,得 由④得y=3x-7⑤, 将⑤代入③,得2x+3(3x-7)=1,解得x=2, 将x=2代入⑤,得y=-1, 所以原方程组的解为 能力提升练 11.(2024辽宁大连旅顺口期中,9,★)用代入法解二元一 次方程组 时,最适合的变式是 ( ) A.由①得y= B.由①得x=4-2y C.由②得y= D.由②x= B 解析 方程①中x的系数为1,所以最适合的变式是由①得x= 4-2y,故选B. 12.(2024山东菏泽单县期中,6,★★)设y=kx+b,当x=1时,y= 1;当x=2时,y=-2,则k,b的值分别为( ) A.-1,2 B.-3,4 C.1,0 D.-5,6 B 解析 把x=1,y=1;x=2,y=-2分别代入y=kx+b得 由①得b=1-k③,把③代入②得2k+1-k=-2,解得k=-3,把k=-3代 入③得b=4.故选B. 13.(2023山东济宁梁山期中,18,★★)对于 ... ...
