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课件网) 密铺 1、通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。（重难点） 2、进一步发展推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。（难点） 3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 在装修时经常要在地面或墙面上铺砖，下面是瓷砖常见的铺法。 图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。 什么图形可以密铺？ 为什么有的图形可以密铺呢？ （1）用一种或几种全等图形进行拼接； （2）拼接处不留空隙、不重叠； （3）能连续铺成一片。 平面图形密铺的特点： 用形状、大小相同的一种或几种平面图形既不留空隙，又不重叠的铺在平面上，这种铺法，数学上称它为密铺。 知识点1 活动任务 三角形能不能密铺？四边形可不可以？ 设计方案 1. 解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2. 你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小组合作）如果是小组合作，怎样进行分工？ 3. 把主要步骤、分工写下来。 准备好大量各种各样的三角形和四边形，每种完全相同的准备若干个。四个同学一组，一人给三角形分类，一人给四边形分类，剩下两人分别进行各种三角形和四边形的拼摆。 动手实验 1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。 动手实验 1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。 动手实验 1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。 2.全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边形呢？ 三角形和四边形都可以密铺。 为什么可以呢？ 任意全等的三角形、四边形能密铺。 猜测能否密铺与内角和有关，通过实验探究证明。 交流反思 1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？ 我将相同图形的角按序号标号，密铺后发现…… 密铺的图案公共顶点处所有图形的内角的度数合起来正好是360°。 这些角拼在一起共同的这个顶点叫做“拼接点”。 密铺与图形的角有关系…… 2. 在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要进一步研究的问题？ 所有平面图形都能密铺吗？ 不是所有的平面图形都可以密铺，只有当公共顶点处所有角的度数和是360°时，该图形才能密铺。 用刚才的方法再试一试。 知识点2 3. 不是所有的平面图形都可以密铺。看一看， 试一试。 提示：n边形的内角和＝（n－2）×180°。（n为不小于3的自然数） 正五边形的内角和是（5－2）×180°＝540°，每个内角的度数是540°÷5＝108°，拼接点有3个角，108°×3＝324°，不能密铺。 正六边形内角和 （6－2）×180°＝720° 每个角的度数：720°÷6＝120° 120°×3＝360° 正六边形可以密铺。 4. 看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。 地面由四边形密铺形成。 由人的头像密铺形成。 蜂巢由正六边形密铺形成。 由骑马图密铺形成。 留心观察，你会发现有很多密铺现象。 自我评价 在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的涂上颜色，涂满5个为做得最好的）： 小 结 1、用形状、大小相同的一种或几种平面图形既不留空隙，又不重叠的铺在平面上，这种铺法，数学上称它为密铺。 2、n边形的内角和＝（n－2）×180°。（n为不小于3的自然数） 3、不是所有的平面图形都可以密铺，只有当公共顶点处所有角的度数和是360°时，该图形才能密铺。 （×） （√） （√） （√） （√） （×） 正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。 1、你知道哪些图形可以密铺？请你在可以密铺的图形下面打“√”，不能的打“×”。 2、选一选。 （1）如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够 ... ...
