中小学教育资源及组卷应用平台 科学 第03章 月考--好题精选 【绍兴月考】 在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。比如，某A4纸的包装上印有克重为“70g/m2”，即1m2的A4纸质量为70g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫做物质的“面密度”。国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫做物质的“线密度”。 （1）复印店里有70克重的A4纸，小明想用刻度尺测出一张A4纸的厚度，下列测量方法中比较简单、准确的是 。 A．先测出100张纸的厚度，再除以100 B．把1张纸用刻度尺仔细测量10次，然后计算平均值 C．先测出100张纸的厚度，再测出101张纸的总厚度，求其差 （2）有些图书所用的纸张克重为80g，其“面密度”记作 。 A．70g/m2 B．80g/m3 C．70g×1m2 D．80g/m2 （3）家庭电线正常使用截面积为2.5mm2和4mm2的铜导线，下面关于它们的密度和“线密度”说法正确的是 。 A．它们的密度和“线密度”都不相同 B．它们的密度不相同，“线密度”相同 C．它们的密度相同，“线密度”不相同 D．它们的密度和“线密度”都相同 （4）用正确的方法测出一张克重为70g/m2的A4纸厚度为100μm（1m＝1000mm，1mm＝1000μm），则该种A4纸的密度为 。 【答案】（1）A；（2）D；（3）C；（4）0.7×103kg/m3。 【解析】（1）一张纸的厚度太小，直接测量误差很大，用“累积法”测量一张纸的厚度可以减小误差，故选A； （2）有些图书所用的纸张克重为80g，表示单位面积纸的质量为80g，即其“面密度”记作80g/m2，故选D； （3）家庭电线正常使用截面积为2.5mm2和4mm2的铜导线，导线的材料相同，它们的密度相同，因为它们的横截面积不同，单位长度铜导线的体积不同，所以，由m＝ρV可知，单位长度的质量不同，即它们的线密度不同，故选C； （4）一张A4纸的厚度d＝100μm＝1×10﹣4m，1m2A4纸的体积V＝1m2×1×10﹣4m＝1×10﹣4m3，A4纸的面密度是70g/m2，则1m2A4纸的质量m＝70g＝7×10﹣2kg，则A4纸的密度ρ0.7×103kg/m3。 故答案为：（1）A；（2）D；（3）C；（4）0.7×103kg/m3。 【湖州月考】 如图所示，两个完全相同的圆柱形薄壁容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。已知，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3。请分析计算： （1）求A容器中水的质量m水。 （2）求B容器中酒精的体积V酒精。 （3）将一块质量为5400克的铝块浸没在水中，将一块质量未知的铁块浸没在酒精中，发现此时两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。 【答案】（1）A容器中水的质量为4kg；（2）B容器中酒精的体积为5×10﹣3m3；（3）铁块的质量为7.9kg。 【解析】（1）容器中水的体积：V水＝Sh水＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3，由ρ可得A容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg； （2）B容器中酒精的质量：m酒＝m水＝4kg，则酒精的体积：V酒精5×10﹣3m3； （3）5400g的铝块的体积V铝2×10﹣3m3，则铝块浸没在水中时排开水的体积为V排水＝V铝＝2×10﹣3m3，铝块浸没在水中，水面上升的高度为Δh水0.1m，此时水的深度为h水′＝h水+Δh水＝0.2m+0.1m＝0.3m，因为放入铁块和铝块之后的液面一样高，则放入铁块后的酒精深度为h酒′＝h水′＝0.3m，原来容器中酒精的深度为h酒0.25m，则放入铁块后酒 ... ...
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