7.1不等式及其基本性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.1不等式及其基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如果，，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．实数a，b，c满足，且，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ） A． B． C． D． 5．由到，成立的条件是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．已知，若是任意实数，则下列不等式始终成立的是（ ） A． B． C． D． 8．若，则，其依据是（ ） A．不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 B．不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 C．不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 D．以上答案均不对 9．下列说法中，正确的是（ ） A．是不等式的一个解 B．是不等式的解集 C．不等式的解集是 D．是不等式的解集 10．已知，，，是有理数，若，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 ．（填“”“”或“”） 12．的与4的差不小于2，用不等式表示为 ． 13．若，则 （填“>”“<”或“=”）． 14．（教材变式）用不等式表示： （1）的4倍与3的差是正数： ； （2）与的积小于7： ； （3），两数的平方和大于10： ． 15．已知实数在数轴上的位置如图所示，用“”或“”填空： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 三、解答题 16．根据不等式的性质，将下列各式变形为，，或的形式． (1)； (2)． 17．（教材变式） (1)利用不等式的性质1比较与a的大小（）； (2)利用不等式的性质2，3比较与a的大小（）． 18．根据不等式的性质，把下列不等式化成“”或“”的形式： (1)； (2)． 19．我们知道：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．两个不等式结合是否也具有一些特殊的性质？请解答下列问题： (1)完成下列填空（填“”或“”）； 已知，可得_____； 已知，可得_____； 已知，可得_____． (2)一般地，如果，那么_____（用“”或“”填空），请你利用不等式的性质说明上述不等式的正确性． 20．利用不等式的基本性质说明结论：如果满足，那么的正确性． 《7.1不等式及其基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D D C B C A A 1．C 【分析】本题主要考查不等式的定义，用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式． 根据不等式的定义逐一判断即可． 【详解】解：不等式有①；②；⑤；⑥，共4个， 故选C． 2．A 【分析】此题主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质为：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质，逐一推导筛选即可得到答案． 【详解】解：A、， ，故此选项正确； B、，， ，故此选项错误； C、，， ，故此选项错误； D、，， ， ，故此项错误； 故选：A． 3．B 【分析】本题考查了不等式的定义：用符号“”、“”、“”、“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式，熟记不等式的定义是解题关键．根据不等式的定义逐个判断即可得． 【详解】解：不等式有①；②；⑤；⑥，共4个；而③是等式，④是多项式， 故选：B． 4．D 【分析】本题考查了数轴上点的位置和不等式的性质．解决本题的关键是根据不等式的性质判断c的 ... ...