2025年第一次中考模拟考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2Ｂ铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（Ａ或Ｂ）． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 某个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点分别在上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组解集是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，对角线与交于点，．则菱形的面积是（ ） A. B. 16 C. D. 6. 已知一次函数中，y随x的增大而减小，且函数图象经过点，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的弦，是的半径，连接， ，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线（是常数，且）与轴正半轴交于点，当时，；当时，．则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 8 D. 6 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 写出一个小于的正整数：_____． 10. “方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”，如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数的系数与相应的常数项，即可表示方程．按照上述规则，则表示的方程是_____． 11. 如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为_____． 12. 已知点是反比例函数（为常数且）图象上的不重合的两点，若点、到轴的距离相等，则的值为_____． 13. 如图，直线平分的面积，分别交边于点，直线交的延长线于点，过点作交的延长线于点，过点作交于点，若的面积为2，则的长为_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14 化简：． 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，直线，点在直线上，请利用尺规在直线上作点，点在点的左侧，连接，使得四边形是矩形．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，过点向下作，连接，在边上截取，连接，求证：． 19. 华山山名最早出现在《山海经》和《禹贡》中，即春秋战国时期就有“华山”之名，华山素有“奇险天下第一山”之称．琳琳一家人爬完华山后，琳琳洗了四张照片（照片除所拍山峰不一样外其他均相同），分别是东（E）、西（W）、南（S）、北（N）峰（如图），将这四张照片背面朝上放在桌面上，选匀． （1）琳琳从这四张照片中随机抽取一张，则抽到东峰的概率为 ； （2）琳琳从这四张照片中随机同时抽取两张，并在这两张照片的背面写上祝福语分别送给爸爸和妈妈．请用列表法或画树状图法求琳琳抽取的两张照片中有南峰的概率． 20. 某校组织师生乘车前往革命英烈纪念馆，进行红色教育活动．他们早晨从学校出发，原计划当天上午可以到达革命英烈纪念馆，但实际上他们当天上午便到达了革命英烈纪念馆，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快．求汽车原计划行驶的速度． 21. 文昌阁矗立在榆林古城步行街最南端，巍峨高耸，画栋雕梁，流光溢彩，实为古城南大门以内前瞻景观，为历史文化名城增添了亮丽的色彩．数学小组的同学想测量文昌阁的高度，如图，小组同学在点处竖立了高为的标杆，发现地面上的点、标杆顶端和文昌阁顶端在一条直线上；然后，小组同学甲站在处，调整自己眼睛的位置，当眼睛在处时，恰好看到标杆顶端和文昌阁底端在一条直线上．同学甲的眼睛到地面的距离．已 ... ...
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