30.1二次函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 30.1二次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（ ） A．当b=0时，二次函数是y=ax2+c B．当c=0时，二次函数是y=ax2+bx C．当a=0时，一次函数是y=bx+c D．以上说法都不对 2．圆的面积公式S＝中，S和r之间的关系是（ ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．以上答案均不正确 3．下列函数是二次函数的是（） A． B． C． D． 4．下列函数是二次函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y=a-2x+1 C．y=+2 D．y=2x-1 5．下列式子中二次函数有（　　） ①； ②； ③； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列函数中属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 7．下列函数中，属于二次函数的是（ ） A． B． C． D． 8．下列函数是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 9．线段．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿线段运动至点B，以线段为边作正方形，线段长为半径作圆．设点的运动时间为t，正方形周长为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（ ） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系 C．正比例函数关系，二次函数关系 D．反比例函数关系，二次函数关系 10．函数是二次函数的条件是（ ） A．、为常数，且m≠0 B．、为常数，且 C．、为常数，且n≠0 D．、可以为任何数 11．若函数是二次函数，那么的值是（ ） A．2 B．-2或2 C．-2 D．0或2 12．下列函数给出下列四个函数：①；②；③；④中，二次函数的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．当m≠ 时，函数y=（m﹣1）x2+3x﹣5是二次函数． 14．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为 ． 15．函数是二次函数，则 ； 16．已知是关于的二次函数，那么的值为 ． 17．如图所示，要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃．若设AB的长为xm，则矩形的面积y＝ . 三、解答题 18．已知y关于 x的函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1. （1）当m为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m为何值时，此函数是二次函数？ 19．已知是关于的二次函数，试确定的值． 20．圆的半径是，假设半径增加时，圆的面积增加． （1）写出y与x之间的关系式； （2）当圆的半径分别增加时，圆的面积各增加多少？ 21．一个二次函数y=（k﹣1）．求k值． 22．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为BC上一点，F为CD上一点，且AE＝AF.设△AEF的面积为y，CE＝x. (1)求y关于x的函数表达式． (2)当△AEF为正三角形时，求△AEF的面积． 23．已知是x的二次函数，求出它的解析式． 24．已知函数． （1）若这个函数是一次函数，求的值 （2）若这个函数是二次函数，求的取值范围． 《30.1二次函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C B A C A C B 题号 11 12 答案 A A 1．D 【分析】根据二次函数的定义和一次函数的定义判断即可． 【详解】A.当b=0，a≠0时．二次函数是y=ax2+c，故此选项错误； B.当c=0，a≠0时，二次函数是y=ax2+bx，故此选项错误； C.当a=0，b≠0时．一次函数是y=bx+c，故此选项错误； D.以上说法都不对，故此选项正确． 故选D． 【点睛】本题主要考查了二次函数和一次函数的定义，注意二次函数y=ax2+bx+c的二次项系数，一次函数的一次项系数． 2．C 【分析】根据二次函数定义:一般地,形如y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的函数,叫做二次函数可直接得到答案. 【详解】∵圆的面积公式S＝中，π是常量，S和r是变量，且r的次数是2， ∴S和r之间的关系是二次函数关系. 故选C. 【点睛】此题主要考查了二次函数的定义,解题的关键是熟练掌握二次函数的定义. 3 ... ...