9.3公式法同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 9.3公式法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 2．对多项式进行因式分解，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，其中没有分解彻底的是（ ） A． B． C． D． 4．下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，两条线段把正方形分割出边长分别为a、b的两个小正方形，则利用该图形可以验证因式分解成立的是（ ） A． B． C． D． 7．下列多项式不能用公式法分解因式的是（ ） A． B． C． D． 8．在多项式添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（ ） 嘉琪：添加， 陌陌：添加， 嘟嘟：添加， A．嘉琪和陌陌的做法正确 B．嘉琪和嘟嘟的做法正确 C．陌陌和嘟嘟的做法正确 D．三位同学的做法都不正确 9．224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（ ） A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，65 10．分解因式结果正确的是（ ） A． B． C． D． 11．下列因式分解中，正确的是（ ） A． B． C． D． 12．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应下列六个字：中，爱，我，数，学，一，现将分解因式，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱学 B．爱一中 C．我爱一中 D．一中数学 二、填空题 13．已知长方形的面积为，如果它的一边长为，则它的周长为 （结果应化简）． 14．若a、b是的两条边的长度，且满足，则面积的最大值是 ． 15．分解因式： ． 16．分解因式： ． 17．因式分解： ． 三、解答题 18．分解因式： (1) (2) 19．因式分解 (1) (2) 20．因式分解： (1)； (2)． 21．分解因式 (1)； (2)．（用简便方法计算） 22．因式分解： (1) (2) 23．分解因式： (1) (2) 24．分解因式： （1）4a2－16； （2）2mx2－ 4mxy＋2my2． 《9.3公式法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A C D B A A D A 题号 11 12 答案 D C 1．D 【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可． 【详解】解：能运用平方差公式分解因式的是：． 故选：D． 【点睛】此题考查了平方差公式的综合运用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 2．D 【分析】本题考查利用平方差公式因式分解，将原式利用平方差公式因式分解即可． 【详解】解：， 故选：D． 3．A 【分析】本题考查了综合提公因式和公式法进行因式分解．熟练掌握综合提公因式和公式法进行因式分解是解题的关键． 利用综合提公因式和公式法进行因式分解对各选项判断作答即可． 【详解】解：解：A中，没有分解彻底，故符合要求； B中，分解彻底，故不符合要求； C中，分解彻底，故不符合要求； D中，分解彻底，故不符合要求； 故选：A． 4．C 【分析】根据完全平方公式的结构逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 能用完全平方公式因式分解，故该选项不符合题意； B. ，能用完全平方公式因式分解，故该选项不符合题意； C. ，平方项异号，不能用完全平方公式因式分解，故该选项符合题意； D. ，能用完全平方公式因式分解，故该选项不符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查了完全平方公式因式分解，掌握完全平方公式是解题的关键． 5．D 【分析】根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数的平方和的形式，另一项是这两个数的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解. 【详解】解：A. 只有两项，不符合完全平方公式； B.其中有两项、不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式； C. 其中两项、 ... ...