5.2 角 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2角 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图AB，交于点O，，，平分，则下列结论：①图中的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③为的平分线；④．其中结论正确的序号是（ ） A．①②④ B．①③④ C．①④ D．②③④ 2．下列说法中，正确的是（ ） A．射线和射线是同一条射线 B．如果，那么是线段的中点 C．如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为 D．如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 3．如图，已知点O在直线上，平分，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D．无法确定 4．如图，点在直线上，、分别平分、，则图中互为余角的有（ ）对 A．1 B．2 C．3 D．4 5．一副三角板ABC、DBE，如图1放置，（∠D＝30°、∠BAC＝45°），将三角板DBE绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜∠CBE＜90°，则下列结论中正确的是（　　） ①∠DBC+∠ABE的角度恒为105°； ②在旋转过程中，若BM平分∠DBA，BN平分∠EBC，∠MBN的角度恒为定值； ③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次； ④在图1的情况下，作∠DBF＝∠EBF，则AB平分∠DBF． A．① B．② C．①②④ D．①②③④ 6．一艘运输船在处遇险后，向位于处的救生船报警，处的救生船相对于处的位置是（ ） A．北偏东，50n mile B．南偏西，50n mile C．南偏西，50n mile D．北偏东，50n mile 7．如图，在下面的四个等式中，不能表示“是的平分线”的是（ ） A． B． C． D． 8．若，则的补角等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，的一边OB经过的点是（ ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 10．淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，则淇淇家位于西柏坡的（ ） A．南偏西方向 B．南偏东方向 C．北偏西方向 D．北偏东方向 11．以科技馆为观测点，学校在北偏东方向上，下图中正确的是（ ）． A． B． C． D． 12．比较的大小，正确的是（ ） A． B． C． D．无法比较 二、填空题 13． ； ； ； ． 14．如图，是的平分线，平分，且，则 ． 15．已知与是对顶角，，则 ，的余角 ． 16．如图，，垂足为O，射线在的内部，，若，平分，设，则 °（用含m的代数式表示）． 17．角也可以由一条 线绕着它的端点旋转而成的图形． 三、解答题 18．已知、，求作：，使（保留作图痕迹）． 19．已知： 直线与直线交于点 O， 过点 O 作 (1)如图 1， ，求 的度数； (2)如图 2， 在（1）的条件下， 过点 O 作 ，射线 平分 ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与 互余的角． 20．计算： (1)； (2)． 21．如图，直线、相交于O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分，求的度数． 22．如图，，点A，B分别在射线，上，按下列要求画图，并回答问题． (1)连接，过点O画线段的垂线，垂足为点D； (2)画出的平分线，交于点E； (3)在线段的延长线上取一点F，使得O是线段的中点； (4)若，则 （用含x的代数式表示）． 23．如图，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，，求． 24．如图，已知，是的平分线，和互余，求的度数； 《5.2角》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A D B A D D D D 题号 11 12 答案 B B 1．C 【分析】①根据余角的定义可求解．②根据补角的定义可求解．③根据角平分线的定义无法证明．④根据对顶角及余角性质可求解． 【详解】①∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴余角有， 故①正确． ②根据补角的定义可知的补角为，故②错误． ③∵不能证明，∴无法证明OD为∠EOG的平分线． ④根据对顶角以及余角的性质可知， 由①得， ∴，故④正确． 故选C． 【点睛】本题考查了余角、补角、对顶角以及角平分线的性质，注意结合图形，发现 ... ...