15.2一元一次不等式 一、单选题 1．下列不等式中，是一元一次不等式的有( )个． ①x＞﹣3；②xy≥1；③x2＜3；④ ﹣≤1；⑤＞1． A．1 B．2 C．3 D．4 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．解不等式时，去分母步骤正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中，错误的是（ ） A．不等式的正整数解有一个 B．不等式的整数解有无数个 C．－2是不等式的一个解 D．不等式的解集是 5．与不等式的解集相同的不等式是（ ） A． B． C． D． 6．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ） A．a≤1 B．a≥1 C．a＜1 D．a＜0 7．不等式4（x－1）＜3x－2的正整数解的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知关于的不等式与的解集相同，则的值为（ ） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 9．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要3.2元，洗一张相片需要1.4元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足2元，那么参加合影的同学人数（ ） A．至多6人 B．至多5人 C．至少6人 D．至少5人 10．关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是( ) A．a＜－4 B．a＞5 C．a＞－5 D．a＜－5 二、填空题 11．已知不等式是一元一次不等式，则 ． 12．如果，则的取值范围是 ；不等式的解集是 ． 13．的值不大于的值，的取值范围是 ． 14．已知等腰三角形的周长为，则这个等腰三角形的腰长x的范围是 ． 15．某种商品的价格在第一季度上升了10%，在第二季度下降了，但并不低于原价，则的取值范围是 ． 16．当 时，代数式的值是非负数． 17．已知关于的不等式的正整数解有个，则的取值范围是 ． 18．若关于x，y的方程组的解使4x＋7y＞2成立，则k的取值范围是 ． 三、解答题 19．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） （6）； （7）； （8）． (9)x-1＞2x； (10)-x>1； (11)-≤1. 20．下面是小明同学解不等式的过程，请你认真阅读并完成相应任务． 解不等式： 解：第一步 第二步 ．第三步 ．第四步 第五步 任务一：填空：①小明解不等式过程中，第二步是依据 （填运算律）进行变形的；②第 步开始出错，这一步错误的原因是 ； 任务二：请直接写出该不等式的解集，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．若满足代数式的值与代数式的值相等，且求的取值范围． 22．已知不等式的最小整数解为方程的解，求的值． 23．某校举行“学以致用，数你最行”数学知识抢答赛，共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或放弃扣4分，在这次抢答赛中，七年级1班代表队被评为优秀（90分或90分以上），求这个队至少要答对多少道题？ 24．老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔教不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了多少只种兔？ 25．某工程队计划在10天内修路8千米，施工前2天修完千米后，计划发生改变，准备至少提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？ 26．【探究归纳】 解不等式：（1）；（2）．总结发现不等式（1）的解都是不等式（2）的解，我们称不等式（1）的解集是不等式（2）的解集的“子集”． 【问题解决】 (1)的解集 的解集的“子集”（填是或不是）； (2)若关于的不等式的解集是的解集的“子集”，且是正整数，求的值． 27．定义：对于任意一个两位数，交换个位数字与十位数字的位置得到一个新数，我们把这样的两个数叫互为“翠屏数”；如25的“翠屏数”是52． (1)填空：34、48的“翠屏数”分别是_____、_____； (2)对于任意一个两位数，设它的个位数字为a，十位数字为b，试说明这个数 ... ...
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