人教A版高一数学必修二6.3平面向量基本定理及坐标表示 同步练习（含答案）

人教A版高一数学必修二6.3平面向量基本定理及坐标表示同步练习 一、单选题 1．若O是 所在平面内一点，D为 边的中点，且 ，那么（　　） A． B． C． D． 2．设向量 ，满足| |= ，| |=2 ，则 =（　　） A． B． C．1 D．2 3．已知向量 ， ，且 ，则 （　　） A．12 B．14 C．15 D．16 4．若向量 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 5．已知平面α和平面β的法向量分别为 ，则（　　） A．α⊥β B．α∥β C．α与β相交但不垂直 D．以上都不对 6．已知平面向量 （2，3）， （x，4），若 ⊥（ ），则 （　　） A． B． C． D． 7．已知向量，，若，则（　　） A． B．1 C． D． 8．已知向量，若，则（　　） A．2 B． C． D．1 9．已知 ， 为平面向量，且 ， ，则 ， 夹角的余弦值等于（　　） A． B．－ C． D．－ 10．已知 ， 为单位向量，其夹角为120°，则 =（　　） A． B． C．﹣1 D．2 二、多选题 11．已知向量，，则以下结论正确的有（　　） A． B． C．与可以作为一组基底 D． 12．已知，则正确的选项是（　　） A．和都是单位向量 B．若，则 C．若，则 D． 三、填空题 13．已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线交双曲线的右支于两点，点满足，且，若，则该双曲线的离心率是　 　. 14．已知向量，满足，，，则　 　. 15．已知，若，则的取值为　 　. 16．设向量 ，若 ，则 　 　 17．已知向量 ， 满足| |=2，| |= ， 与 的夹角为 ，则| |=　 　． 四、解答题 18．已知，． （1）若，求的值； （2）若，求与夹角的余弦值． 19．在平面直角坐标系xOy中，已知 ， . （1）求 与 夹角的余弦值； （2）设 ，若 ，求实数 的值. 20．已知向量，，，且，，三点共线． （1）求实数的值； （2）若四边形是平行四边形，其中点的坐标为，求点的坐标． 21．已知. （1）若，求实数k的值； （2）求与的夹角的余弦值. 22．已知向量的夹角为，且，求： （1）； （2）； （3）与夹角的余弦值. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】B,C 12．【答案】A,B,D 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】-2 16．【答案】 17．【答案】 18．【答案】（1）或. （2） 19．【答案】（1）解：因为 ， ， 所以 ， ， ， 所以 ， 所以 ； （2）解：因为 ， ， 所以 ， 所以 ， ， 又 ，所以 ， 所以 . 20．【答案】（1） （2） 21．【答案】（1） （2）. 22．【答案】（1） （2） （3） 1 / 1