人教A版高一数学必修二8.2立体图形的直观图 同步练习（含答案）

人教A版高一数学必修二8.2立体图形的直观图同步练习 一、单选题 1．用斜二测画法画水平放置的边长为的正方形的直观图，所得图形的面积是(　　) A． B． C． D． 2．如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是(　　) A． B． C． D． 3．直角梯形中，，现采用斜二测画法，若平面直角坐标系的x轴平行于上、下底边，则直角梯形的直观图的面积为（　　） A．2 B． C．4 D． 4．如图，用斜二测画法得到的直观图为等腰直角三角形，其中，则的面积为（　　） A． B． C．2 D．1 5．如图所示直角梯形上下两底分别为2和4，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 6．如图， 是利用斜二测画法画出的 （ 为直角）的直观图， 的面积为 ，图中 ，过点 作 轴于点 ，则 的长为（　　） A．1 B． C． D． 7．利用斜二侧画法，作出直线AB的直观图如图所示，若O’A’=O’B’=1，则直线AB在直角坐标系中的方程为（　　） A．x+y=1 B．x-y=1 C． D． 8．如图，为水平放置的斜二测画法的直观图，且，则的周长为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 9．如图， 是 的直观图，其中 ， 轴， 轴，那么 是（　　） A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 10．若一个几何体的俯视图是圆，则它不可能是（　　） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥 二、多选题 11．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（　　） A．三角形的直观图是三角形 B．平行四边形的直观图是平行四边形 C．正方形的直观图是正方形 D．菱形的直观图是菱形 12．如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（　　） A．是钝角三角形 B．的面积是的面积的2倍 C．是等腰直角三角形 D．的周长是 三、填空题 13．如图所示，在所有棱长均为1的直三核柱 上，有一只蚂蚁从点A出发，围着三棱柱的侧面爬行两周到达点A1，则爬行的最短路程为　 　. 14．如图是三角形用斜二测画法得到的水平直观图三角形，其中轴，轴，若三角形的面积是．则三角形的面积是　 　． 15．如图，矩形是由斜二侧画法得到的水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，则原图形面积为　 　． 16．一个三角形的斜二测画法的直观图是一个边长为 的正三角形，则原三角形的面积等于　 　. 17．如图，是水平放置的的直观图，且，，则的周长为　 　． 四、解答题 18． 画一个底面边长为，高为的正五棱锥的直观图，比例尺为，并写出画法． 19．根据如图所示的几何体的表面展开图，画出立体图形. 20． 已知点为坐标原点，点在轴上，等边三角形的面积为，其斜二测画法的直观图为，求点到的距离． 21．如图矩形是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，其中，． （1）画出平面四边形OABC的平面图并标出边长，并求平面四边形OABC的面积； （2）若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】A,B 12．【答案】C,D 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】 18．【答案】解： 画法 ：①画轴，画轴、轴、z'轴，记坐标原点为，使，使； ②画底面，轴、y'轴画边长为lcm正五边形的直观图ABCDE并使正五边行的中心对应与点； ③画顶点，在轴上取cm. ④连线成图，顺次连结SA，SB，SC， SD，SE ，并加以整理就可得到直观图. 19．【答案】解：图1是以ABCD为底面，P为顶点的四棱锥．图2是以ABCD和A1B1C1D1为底面的棱柱．其图形如图所示． 20．【答案】解：如图，取AO中点C，连接BC，且 ... ...