人教A版高一数学必修二8.5空间直线、平面的平行 同步练习（含答案）

人教A版高一数学必修二8.5空间直线、平面的平行同步练习 一、单选题 1．空间中有平面和直线 ，若，，则下列命题必是假命题的是（　　） A． B． C． D．直线和共面 2．平面与平面平行的充分条件是（　　） A．内有无穷多条直线都与平行 B．直线，直线，且 C．内的任何一条直线都与平行 D．直线，且直线不在内，也不在内 3．正方体ABCD－ 中，与平面AC平行的是（　　） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 4．正方体中，直线与AC（　　） A．异面且垂直 B．异面但不垂直 C．相交且垂直 D．相交但不垂直 5．平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.为使，应选择下面四个选项中的条件（　　） A．①⑤ B．①④ C．②⑤ D．③⑤ 6．平面，互相平行的一个充分条件是（　　） A．，都垂直于同一平面 B．某一直线与，所成角相等 C．，都平行于同一直线 D．，都垂直于同一直线 7． 如图，已知正方体的棱长为3，点分别在棱上，满足，点在正方体的面内，且平面，则线段长度的最小值为（　　） A． B．3 C． D． 8．下列命题中是真命题的个数是（　　） ⑴垂直于同一条直线的两条直线互相平行⑵与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行⑶平行于同一个平面的两条直线互相平行⑷两条直线能确定一个平面⑸垂直于同一个平面的两个平面平行 A． B． C． D． 9．已知a，b为两条不同直线，为两个不同平面，且，则下列命题中不正确的是(　　) A．若，则 B．若，则 C．若a，b相交，则相交 D．若相交，则a，b相交 10．已知 ， ， 是不重合的直线， ， 是不重合的平面，则下列命题正确的是（　　） A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， 是异面直线， ， ， 且 ，则 二、多选题 11．已知直线是三条不同的直线，为两个不同的平面，则（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．在空间中，已知a，b，c是三条不同的直线，是一平面，下列说法正确的是（　　） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 三、填空题 13．已知两个平面 ， 的法向量分别是 和 ，若 ，则 　 　. 14．若平面α与平面β平行，a α，b β，则a与b的位置关系是　 　． 15．设 是平面 外两条直线，且 ，那么 是 的　 　条件. 16．若直线a、b均平行于平面 ，那么a与b位置关系是　 　 17．已知平面α和β，在平面α内任取一条直线a，在β内总存在直线b∥a，则α与β的位置关系是　 　(填“平行”或“相交”). 四、解答题 18．如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，P是A′D的中点，Q是B′D′的中点，判断直线PQ与平面AA′B′B的位置关系，并利用定义证明． 19． 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点． （1）证明：//平面； （2）求三棱锥的体积． 20．在三棱柱ABC－A1B1C1中，M，N，P分别为A1C1，AC和AB的中点．求证：∠PNA1＝∠BCM. 21．如图，三棱锥 中， 面 ，△ 为正三角形，点 在棱 上，且 ， 、 分别是棱 、 的中点，直线 与直线 交于点 ，直线 与直线 交于点 ， ， ． （1）求证： ； （2）求几何体 的体积． 22．求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．画图，并用图中字母写出已知、求证；写出证明过程． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】B,D 12．【答案】A,C 13．【答案】8 14．【答案】平行或异面 15．【答案】充分不必要 16．【答案】相交、平行、异面 17．【答案】平行 18．【答案】解：直线PQ与平面AA′B′B平行． 连接AD′，AB′， 在△AB′D′中，∵PQ是△AB′D′的中位线，平面AB′D′∩平面AA′B′B＝AB′，∴PQ在平面AA′B′B外，且与直线AB′平行，∴PQ与平面AA ... ...