人教A版高一数学必修二10.2事件的相互独立性 同步练习（含答案）

人教A版高一数学必修二10.2事件的相互独立性同步练习 一、单选题 1．《九章算术》原名《九章》，是我国古代数学著作的代表之作，大约成书于秦汉时期，影响了中国数学和世界数学两千余年．小明的数学老师为了拓宽学生视野、增强学生民族自豪感，从《九章算术》中选出4道题目供学生思考解决，已知小明能够独立解决每道题目的概率均为 ，则小明恰好解决2道题目的概率是（　　） A． B． C． D． 2．甲 乙两位同学独立地解答某道数学题，若甲 乙解出的概率都是 ，则这道数学题被解出的概率是（　　） A． B． C． D． 3．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为 和p，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为 ，则 （　　） A． B． C． D． 4．分别掷两枚质地均匀的硬币，“第一枚为正面”记为事件A，“第二枚为正面”记为事件B，“两枚结果相同”记为事件C，那么事件A与B，A与C间的关系是（　　） A．A与B，A与C均相互独立 B．A与B相互独立，A与C互斥 C．A与B，A与C均互斥 D．A与B互斥，A与C相互独立 5．在古装电视剧《知否》中，甲、乙两人进行一种投壶比赛，比赛投中得分情况分“有初”“贯耳”“散射”“双耳”“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”，“依竿”算“十筹”，三场比赛得筹数最多者获胜．假设甲投中“有初”的概率为 ，投中“贯耳”的概率为 ，投中“散射”的概率为 ，投中“双耳”的概率为 ，投中“依竿”的概率为 ，乙的投掷水平与甲相同，且甲、乙投掷相互独立．比赛第一场，两人平局；第二场，甲投了个“贯耳”，乙投了个“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为（　　） A． B． C． D． 6．在某次人才招聘会上，假定某毕业生赢得甲公司面试机会的概率为 ，赢得乙、丙两公司面试机会的概率均为 ，且三家公司是否让其面试是相互独立的，则该毕业生只赢得甲、乙两家公司面试机会的概率为（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军. 若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（　　） A． B． C． D． 8．青年大学习是共青团中央发起的青年学习行动，每期视频学习过程中一般有两个问题需要点击回答．某期学习中假设同学小华答对第一、二个问题的概率分别为，且两题是否答对相互之间没有影响，则至少答对一个问题的概率是（　　） A． B． C． D． 9．甲乙两队进行排球比赛，已知每一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局．采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（　　） A． B． C． D． 10．在某段时间内，甲地下雨的概率为0.3，乙地下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响，则这段时间内，甲、乙两地都不下雨的概率为（　　） A．0.12 B．0.88 C．0.28 D．0.42 二、多选题 11．下列四个命题中错误的是（　　） A．若事件A，B相互独立，则满足 B．若事件A，B，C两两独立，则 C．若事件A，B，C彼此互斥，则 D．若事件A，B满足，则A，B是对立事件 12．一个质地均匀的正四四体，四个面分别标有数字1、2、3、4，抛掷这个正四面体一次，观察它与地面接触的面上的数字得到样本空间，设事件，事件，事件，则下列说法中正确的是（　　） A．与不是互斥事件 B．与是对立事件 C．与是独立事件 D．与是独立事件 三、填空题 13．已知随机事件A，B，C，与相互独立，与对立，且，，则　 　. 14．为筹集善款增设了一个“看图猜诗句”的游戏互动环节，主办方为每位参与者最多展示三张图片，每张图片的内容均对应一首诗词，参与者说对其中一句即视为这张图片 ... ...