苏教版高一数学必修二9.1向量概念 同步练习（含答案）

苏教版高一数学必修二9.1向量概念同步练习 一、单选题 1．如果 ， 是两个单位向量，则 与 一定（　　） A．相等 B．平行 C．方向相同 D．长度相等 2．已知向量a，b不共线，，如果那么 (　　) A．k=-1且c与d反向 B．k=1且c与d反向 C．k=-1且c与d同向 D．k=1且c与d同向 3． 下列说法正确的个数是（　　） ①温度、速度、位移、功这些物理量是向量； ②零向量没有方向； ③向量的模一定是正数； ④非零向量的单位向量是唯一的． A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量 同方向的单位向量为（　　） A． B． C． D． 5．下列物理量中， 不能称为向量的是 （　　） A．距离 B．加速度 C．力 D．位移 6．已知向量，，若，则（　　） A．5 B． C．6 D． 7．已知向量 ，且 ，则 （　　） A．-1 B．2 C．-2 D．1 8．已知向量=（2，3），=（3，2），则|-|=（　　） A． B．2 C．5 D．50 9．若夹角为 的向量 与 满足 ，且向量 为非零向量，则 （　　） A． B． C． D． 10．以下选项中，都是向量的是（　　） A．时间、海拔 B．质量、位移 C．加速度、体积 D．浮力、速度 二、多选题 11．已知平面向量，不共线，，，若，，三点共线，则实数的可能取值有（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 12．下列命题是真命题的是(　　) A．在正方形中， B．的模长为 C．若，则向量是单位向量 D．若向量与向量是共线向量，则向量与向量的方向相同 三、填空题 13．已知向量与的夹角为，，，则　 　． 14．与向量方向相同的单位向量的坐标是　 　． 15．若向量共线，则实数的值是　 　. 16．与向量 共线的单位向量坐标为　 　. 17．已知，则=　 　. 四、解答题 18．已知两个非零向量 不平行， （1）如果 = ，求证A，B，D三点共线； （2）试确定实数k，使k 平行． 19．已知边长为3的等边三角形，求边上的中线向量的模. 20．如图，为正方形对角线的交点，四边形，都是正方形，在图中所示的向量中：求： （1）写出相等的向量； （2）与共线的向量； （3）模相等的向量； （4） 与是否为相等向量． 21．用向量表示小船的下列位移(用1∶500 000的比例尺)：（1）由A地向东北方向航行15 km到达B地;（2）由A地向西偏北60°方向航行20 km到达C地,再由C地向正南方向航行25 km到达D地. （1）由A地向东北方向航行15 km到达B地; （2）由A地向西偏北60°方向航行20 km到达C地,再由C地向正南方向航行25 km到达D地. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】B,C 12．【答案】B,C 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】4 16．【答案】 17．【答案】 18．【答案】（1）解：∵ = ， ∴ = + + =6 +6 =6 ， ∴ ∥ ， ∴A，B，D三点共线 （2）解：设k 平行， ∴ ， k2=1∴k=±1， ∴k=±1时，k 平行 19．【答案】 20．【答案】（1）解： （2）解： ， ， （3）解： （4）不相等 21．【答案】（1）解：B地在A地的东北方向,即 B地在A地北偏东45°方向,线段AB的长度画为3 cm即可.如图所示. （2）解：由于C地在A地的西偏北60°方向,则线段AC与表示正北方向的线的夹角为30°,且线段AC的长度画为4 cm;D地在C地的正南方向,则画竖直向下的线段,长度为5 cm即可,连接AD,即为所求位移.如图所示. 1 / 1 ... ...